Qu'est-ce que l'ordre de liaison ?

L'ordre de liaison mesure le nombre de liaisons chimiques entre deux atomes, d'après la théorie des orbitales moléculaires (OM). Il renseigne sur la force et la stabilité d'une liaison : plus l'ordre de liaison est élevé, plus la liaison est forte et courte ; un ordre de liaison nul signifie qu'aucune liaison stable ne se forme. Ce calculateur fonctionne pour tout système diatomique ou moléculaire dès lors que l'on connaît l'occupation électronique des orbitales moléculaires.

Comment utiliser ce calculateur

Saisissez le nombre total d'électrons occupant les orbitales moléculaires liantes, puis le nombre d'électrons occupant les orbitales antiliantes (celles que l'on note généralement avec un astérisque, par exemple σ* et π*). Cliquez sur « Calculer » et l'outil affiche aussitôt l'ordre de liaison. Vous pouvez relever directement le nombre d'électrons sur un diagramme énergétique des orbitales moléculaires.

La formule expliquée

L'ordre de liaison s'exprime ainsi :

$$\text{Ordre de liaison} = \frac{N_l - N_a}{2}$$

où $N_l$ désigne le nombre d'électrons liants et $N_a$ le nombre d'électrons antiliants. La division par deux traduit le fait qu'une liaison covalente simple est constituée d'une paire d'électrons. Les ordres de liaison fractionnaires (comme 1,5 ou 2,5) sont tout à fait valables et se rencontrent dans des espèces telles que O₂⁻ et NO.

Diagramme d'énergie des orbitales moléculaires montrant les électrons liants et antiliants — Diagramme d'orbitales moléculaires : les électrons remplissent les orbitales liantes (basses) et antiliantes (hautes).

Exemple concret

Prenons la molécule de diazote, N₂. Elle compte 10 électrons dans les orbitales liantes et 4 dans les orbitales antiliantes. $$\text{Ordre de liaison} = \frac{10 - 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ ce qui confirme la célèbre triple liaison de l'azote — la raison pour laquelle N₂ est si peu réactif.

Diagramme de remplissage des orbitales moléculaires de la molécule d'oxygène O2 — Exemple résolu : remplissage des orbitales moléculaires de O2 pour trouver son ordre de liaison de 2.

Foire aux questions

L'ordre de liaison peut-il être fractionnaire ? Oui. Les espèces à nombre impair d'électrons, comme l'ion superoxyde O₂⁻, présentent un ordre de liaison de 1,5.

Que signifie un ordre de liaison nul ? Il indique un nombre égal d'électrons liants et antiliants : aucune liaison nette ne se forme — c'est le cas, par exemple, de l'hypothétique molécule He₂.

Un ordre de liaison plus élevé signifie-t-il une liaison plus courte ? En règle générale, oui : un ordre de liaison plus grand est associé à une longueur de liaison plus faible et à une énergie de dissociation plus élevée.

Ordres de liaison des molécules diatomiques courantes

L'ordre de liaison en théorie des orbitales moléculaires (OM) est le nombre net de paires d'électrons de liaison tenant deux atomes ensemble. Il est calculé comme suit :

$$\text{Ordre de liaison} = \frac{N_b - N_a}{2}$$

où $N_b$ est le nombre d'électrons dans les orbitales moléculaires de liaison et $N_a$ est le nombre dans les orbitales moléculaires antiliantes. Le tableau ci-dessous énumère les résultats standards pour les molécules et ions diatomiques courants de la deuxième période, ainsi que leur comportement magnétique observé expérimentalement.

Espèce	Électrons de valence totaux	Électrons de liaison ($N_b$)	Électrons antiliants ($N_a$)	Ordre de liaison	Propriété magnétique
H₂	2	2	0	1	Diamagnétique
He₂	4	2	2	0	Non lié
B₂	6	4	2	1	Paramagnétique
C₂	8	6	2	2	Diamagnétique
N₂	10	8	2	3	Diamagnétique
O₂	12	8	4	2	Paramagnétique
O₂⁻ (superoxyde)	13	8	5	1.5	Paramagnétique
O₂²⁻ (peroxyde)	14	8	6	1	Diamagnétique
F₂	14	8	6	1	Diamagnétique
NO	11	8	3	2.5	Paramagnétique
CO	10	8	2	3	Diamagnétique

Remarque : les décomptes d'électrons ci-dessus sont calculés sur les orbitales moléculaires formées à partir des orbitales atomiques de valence (2s et 2p, ou 1s pour H/He). He₂ est inclus pour illustrer un ordre de liaison de zéro — une population égale de liaison et antiliante signifie pas de liaison nette, c'est pourquoi l'hélium diatomique n'existe pas en tant que molécule stable.

Interprétation de votre résultat d'ordre de liaison

L'ordre de liaison est une mesure numérique directe de la force de liaison entre deux atomes. En général, un ordre de liaison plus élevé correspond à une longueur de liaison plus courte et une énergie de dissociation de liaison plus élevée (l'énergie nécessaire pour rompre la liaison). Le signe et l'amplitude de votre résultat vous indiquent si une molécule devrait exister et sa stabilité.

Ordre de liaison = 0 : Il n'y a pas de liaison nette. Les électrons de liaison et antiliants s'annulent exactement, donc les deux atomes ne sont pas tenus ensemble (par ex., He₂, Be₂). La molécule est prédite ne pas exister en tant qu'espèce stable.
Ordre de liaison = 1 : Une seule liaison nette, analogue à une liaison simple de Lewis (par ex., H₂, F₂). Liaison relativement longue, énergie de dissociation relativement faible comparée aux liaisons doubles ou triples.
Ordre de liaison = 1,5 : Une valeur fractionnaire entre une liaison simple et double, typique des espèces ayant un électron non apparié dans une orbitale antiliante (par ex., superoxyde O₂⁻). Indique une délocalisation ou une liaison partielle et une longueur/force de liaison intermédiaire.
Ordre de liaison = 2 : Une liaison double (par ex., O₂, C₂). Plus courte et plus forte qu'une liaison simple.
Ordre de liaison = 3 : Une liaison triple — parmi les liaisons les plus fortes et les plus courtes (par ex., N₂, CO). N₂ a l'une des énergies de dissociation les plus élevées connues, c'est pourquoi il est si peu réactif.

Les ordres de liaison fractionnaires (tels que 0,5, 1,5 ou 2,5) surviennent chaque fois que le nombre d'électrons de liaison nets est impair. Ils sont tout à fait valides en théorie OM et reflètent une délocalisation électronique que les structures de Lewis simples ne peuvent pas montrer. Une espèce avec un ordre de liaison positif mais fractionnaire est généralement une molécule ou un ion réel, bien que parfois réactif.

Un ordre de liaison nul ou négatif indique que les électrons antiliants égalent ou dépassent les électrons de liaison, donc aucune liaison nette ne se forme et l'espèce est prédite être instable. En comparant les espèces apparentées, celle ayant l'ordre de liaison plus grand devrait avoir la liaison plus courte et plus forte.

Termes clés et définitions

Orbitale de liaison: Une orbitale moléculaire formée par chevauchement constructif (combinaison en phase) d'orbitales atomiques. Les électrons qui la composent sont concentrés entre les noyaux, abaissant l'énergie et tenant les atomes ensemble.
Orbitale antiliante: Une orbitale moléculaire formée par chevauchement destructif (combinaison hors phase) d'orbitales atomiques, avec un nœud entre les noyaux. Elle est plus haute en énergie ; les électrons qui la composent affaiblissent ou annulent la liaison. Souvent marquée avec un astérisque (par ex., $\sigma^*$, $\pi^*$).
Orbitale sigma ($\sigma$): Une orbitale moléculaire symétrique par rapport à l'axe internucléaire, formée par chevauchement direct (bout à bout) d'orbitales atomiques. Les liaisons sigma sont généralement les liaisons single composantes les plus fortes.
Orbitale pi ($\pi$): Une orbitale moléculaire formée par chevauchement latéral d'orbitales p, avec une densité électronique au-dessus et au-dessous de l'axe internucléaire. Les orbitales pi contribuent à la liaison supplémentaire dans les liaisons doubles et triples.
$N_b$ (électrons de liaison): Le nombre total d'électrons occupant les orbitales moléculaires de liaison.
$N_a$ (électrons antiliants): Le nombre total d'électrons occupant les orbitales moléculaires antiliantes.
Diagramme OM (diagramme d'orbitales moléculaires): Un diagramme de niveaux d'énergie montrant comment les orbitales atomiques se combinent en orbitales moléculaires de liaison et antiliantes, dans lesquelles les électrons sont remplis selon le principe Aufbau, la règle de Hund et le principe d'exclusion de Pauli.
Ordre de liaison: Le nombre net de paires d'électrons de liaison entre deux atomes, calculé comme $(N_b - N_a)/2$. Il est en corrélation avec la force de la liaison et inversement avec la longueur de liaison.
Paramagnétique: Décrit une espèce ayant un ou plusieurs électrons non appariés, qui est attirée par un champ magnétique externe (par ex., O₂).
Diamagnétique: Décrit une espèce dans laquelle tous les électrons sont appariés, qui est faiblement repoussée par un champ magnétique externe (par ex., N₂).

Calculateur d'ordre de liaison

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