À quoi sert ce calculateur
Le calculateur « Ajouter des mois à une date » part de la date de votre choix et la décale en avant — ou en arrière, en saisissant une valeur négative — d'un nombre entier de mois. Il vous renvoie la date exacte ainsi obtenue. Contrairement à l'ajout d'un nombre fixe de jours, ajouter des mois exige un traitement particulier lorsque le mois cible compte moins de jours que le mois de départ : cet outil s'en charge automatiquement.
Comment l'utiliser
Choisissez votre date de départ, indiquez le nombre de mois à ajouter (utilisez un nombre négatif pour remonter dans le temps), puis lisez la date obtenue. Le tableau récapitulatif affiche l'année, le mois et le jour du résultat, et signale les cas où le jour a été ramené à la fin du mois.
La formule expliquée
L'indice du mois calendaire se calcule ainsi :
$$(\text{année} \times 12) + (\text{mois} - 1) + N$$La division par 12 donne la nouvelle année, et le reste donne le nouveau mois. Le jour reste inchangé… sauf s'il n'existe pas dans le nouveau mois. Par exemple, le 31 janvier + 1 mois ne peut pas donner un « 31 février » : le jour est donc ramené au dernier jour valide (28 ou 29). Ce comportement correspond à celui de la plupart des fonctions de date des tableurs et des bibliothèques de programmation.
$$\text{Result} = \text{Date}(Y,\, M+N,\, \min(D, \text{lastDay}(Y, M+N)))$$Les valeurs intermédiaires se calculent ainsi :
$$M_{new} = ((M-1)+N) \bmod 12 + 1$$$$D_{new} = \min(D, \text{lastDay}(Y_{new}, M_{new}))$$
Exemple concret
Date de départ : 31/01/2024, on ajoute 1 mois. Le mois cible est février 2024, une année bissextile qui compte 29 jours. Comme \(31 > 29\), le jour est ramené à 29, ce qui donne le 29/02/2024.
Jours de chaque mois
Parce que les mois ont des longueurs variables, le jour où vous commencez peut ne pas exister dans le mois cible. Le tableau de référence ci-dessous énumère le nombre de jours dans chaque mois du calendrier grégorien.
| # | Mois | Jours |
|---|---|---|
| 1 | Janvier | 31 |
| 2 | Février | 28 (29 en année bissextile) |
| 3 | Mars | 31 |
| 4 | Avril | 30 |
| 5 | Mai | 31 |
| 6 | Juin | 30 |
| 7 | Juillet | 31 |
| 8 | Août | 31 |
| 9 | Septembre | 30 |
| 10 | Octobre | 31 |
| 11 | Novembre | 30 |
| 12 | Décembre | 31 |
Les quatre mois ayant 30 jours sont avril, juin, septembre et novembre ; les autres en ont 31, sauf février. Février est le seul mois dont la longueur change : il a 29 jours en année bissextile et 28 sinon.
Comment les années bissextiles sont déterminées
Selon le calendrier grégorien, une année est bissextile si elle satisfait ces règles :
- L'année est divisible par 4, et
- elle n'est pas divisible par 100, à moins que
- elle soit aussi divisible par 400.
Ainsi 2020 et 2024 sont des années bissextiles (divisibles par 4, pas par 100). L'année 1900 n'était pas une année bissextile (divisible par 100 mais pas par 400), tandis que 2000 l'était (divisible par 400). C'est pourquoi \(31\ \text{jan} + 1\) mois donne 28 février en 2023 mais 29 février en 2024.
FAQ
Que se passe-t-il en fin de mois ? Si le jour de départ n'existe pas dans le mois cible, il bascule automatiquement vers le dernier jour de ce mois.
Puis-je retrancher des mois ? Oui : saisissez un nombre négatif, par exemple -3, pour reculer de trois mois.
Les années bissextiles sont-elles prises en compte ? Oui. Le calcul du dernier jour du mois tient compte des années bissextiles automatiquement : ajouter un mois au 31 janvier aboutit donc au 29 février les années bissextiles, et au 28 février les autres années.
