Bu dönüştürücü ne işe yarar?

Bu araç, tam sayıları bilişimde en sık kullanılan dört sayı sistemi arasında dönüştürür: ikilik (taban 2), sekizlik (taban 8), onluk (taban 10) ve onaltılık (taban 16). Herhangi bir değer girin, bu değerin hangi tabanda yazıldığını belirtin; hesaplayıcı size aynı anda dört sistemdeki karşılığını versin.

Nasıl kullanılır?

Sayınızı değer kutusuna yazın, açılır menüden kaynak tabanı seçin ve sonuçları okuyun. Onaltılık sistem için 0-9 rakamlarını ve A-F harflerini kullanabilirsiniz (büyük-küçük harf fark etmez); başta yer alan 0x veya 0b öneki otomatik olarak ayıklanır. Seçilen taban için geçersiz bir rakam girerseniz sonuç sıfıra döner.

Formülün açıklaması

Bir sayıyı onluk sisteme çevirmek için her rakam, tabanın o rakamın konumuna (sağdan başlayarak 0'dan itibaren) göre üssü ile çarpılır ve çarpımlar toplanır: $$\text{Değer} = \sum_{i=0}^{k-1} d_i \cdot \text{Taban}^{\,i}$$. Ters yönde gitmek için ise onluk değer hedef tabana art arda bölünür; her kalan bir rakamdır ve kalanlar sondan başa doğru okunduğunda dönüştürülmüş sayı elde edilir.

b tabanında basamakların konum ağırlıklarını gösteren diyagram; üsler sağdan sola artar — Her basamak, konumuna göre tabanın üssüyle çarpılır ve toplanır.

Örnek üzerinden

İkilik 1111 sayısını ele alalım. Onluk sistemde bu, $$1\times2^3 + 1\times2^2 + 1\times2^1 + 1\times2^0 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15$$ eder. 15'i onaltılık sisteme çevirelim: $15 \div 16 = 0$, kalan 15; 15 sayısı F rakamına karşılık gelir. Sekizlik sistemde ise $15 \div 8 = 1$, kalan 7; yani sonuç 17 olur.

Aynı sayının ikilik, sekizlik, onluk ve onaltılık olarak gösterildiği dört renkli çubuk — Tek bir değer dört sayı sisteminde yan yana gösteriliyor.

Ortak Sayı Sistemi Eşdeğerleri

Bilişimde kullanılan dört konumsal sayı sistemi aynı değerleri paylaşır — yalnızca taban (radix) farklıdır. Ondalık (taban 10) günlük sistemdir; ikili (taban 2) verilerin fiziksel olarak nasıl depolandığıdır; sekizli (taban 8) ve onaltılı (taban 16) bitleri gruplandırmak için kompakt kısaltmalardır. Aşağıdaki tablo en sık karşılaşılan değerleri dört sistem arasında hizalamıştır.

Ondalık (taban 10)	İkili (taban 2)	Sekizli (taban 8)	Onaltılı (taban 16)
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10
32	100000	40	20
64	1000000	100	40
128	10000000	200	80
255	11111111	377	FF
256	100000000	400	100
1024	10000000000	2000	400

255'in (bir 8 bitlik baytın tutabileceği en büyük değer) ikili sistemde sekiz 1 ve onaltılıda FF olduğunu, 256'nın ise dokuzuncu bir bite ihtiyaç duyduğunu dikkat edin. Bu sınır değerleri renklerde, bellek boyutlarında ve ağ maskelerinde sürekli olarak görülür.

Anahtar Terimler Açıklandı

Taban / Radix: Bir sistemin kullandığı farklı rakam sembollerinin sayısı ve soluna doğru ilerledikçe her konumun çarpıldığı değer. Ondalık taban 10'a sahiptir (rakamlar 0–9), ikili taban 2'ye (0–1), sekizli taban 8'e (0–7) ve onaltılı taban 16'ya (0–9 ardından A–F). Konum $i$ içindeki bir rakam $d_i$, toplama $d_i \cdot \text{taban}^{\,i}$ katkısı sağlar.
Bit: Bir ikili rakam — en küçük veri birimi, tek bir 0 veya 1 tutma. $n$ bit, $2^n$ farklı değeri temsil edebilir.
Nibble: 4 bitin bir grubu. Bir nibble $2^4 = 16$ değeri tutarak, tam olarak bir onaltılı rakama (0–F) karşılık gelir. Bu nedenle onaltılı sistem ikili sisteme çok düzgün şekilde eşlenir — her onaltılı rakam bir nibbledir.
Bayt: 8 bitin bir grubu (iki nibble), $2^8 = 256$ değeri temsil eder, 0'dan 255'e. Bir bayt iki onaltılı rakam olarak yazılır, örneğin FF = 255.
En Anlamlı Rakam (MSD): En sol rakam, en büyük konumsal ağırlığı taşır (tabanın en yüksek kuvveti). İkilide bu, en anlamlı bit (MSB) olur.
En Az Anlamlı Rakam (LSD): En sağ rakam, en küçük ağırlık ($\text{taban}^0 = 1$) ile. İkilide bu, en az anlamlı bit (LSB) olur ve bir değerin tek veya çift olup olmadığını belirler.
0b öneki: Bir değişmezi ikili olarak işaretleyen bir kural (C, Python ve diğerlerinde kullanılır), örneğin 0b1010 ondalık 10 anlamına gelir. 0b yalnızca gösterim olup, değerin bir parçası değildir.
0x öneki: Bir onaltılı değişmez için standart işaretçi, örneğin 0xFF ondalık 255 anlamına gelir. Sekizli sıklıkla baştaki 0 veya 0o öneki ile gösterilir.
Onaltılı rakamlar A–F: Onaltılı sistem 16 sembol gerektirdiğinden ancak yalnızca 0–9 adi rakam olarak mevcuttur, harfler A–F değerleri 10–15 temsil eder: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Bunlar büyük veya küçük harfle yazılabilir.

Sıkça sorulan sorular

Onaltılık harfleri destekliyor mu? Evet — taban 16 için A–F harfleri (büyük veya küçük) kabul edilir.

Negatif veya ondalıklı sayıları dönüştürebilir miyim? Hayır, bu dönüştürücü yalnızca negatif olmayan tam sayılarla çalışır.

Onluk sonucumda neden binlik ayıracı var? Okunaklılık için eklenir; ikilik, sekizlik ve onaltılık çıktılarda ise basamak değerine dayalı kodlar oldukları için ayıraç gösterilmez.

İkilik / Onluk / Onaltılık / Sekizlik Dönüştürücü

Hesaplamaya Girin

Formül

Sonuç