什麼是鮑率計算器？
鮑率（又稱符號率）代表通訊通道上每秒傳送多少個訊號元素，也就是符號數。它常被誤認為位元率，但位元率衡量的是每秒傳送的資料位元數。只有在每個符號剛好攜帶一個位元時，兩者才會相等。這個計算器會依據調變方式所使用的訊號電平數（也就是符號數 \(M\)），把已知的位元率換算成鮑率。
如何使用
輸入以每秒位元（bps）為單位的位元率，以及調變方式所使用的訊號電平數或符號數 (M)。二進制訊號為 \(M = 2\)，QPSK 為 \(M = 4\)，8-PSK 為 \(M = 8\)，16-QAM 為 \(M = 16\)，依此類推。計算器會回傳鮑率，並一併顯示每個符號所攜帶的位元數。
公式說明
每個符號可以代表 \(\log_{2}(M)\) 個位元。舉例來說，4 個電平可攜帶 \(\log_{2}(4) = 2\) 個位元／符號。因此鮑率等於位元率除以每符號位元數：
$$\text{Baud Rate} = \frac{\text{Bit Rate (bps)}}{\log_{2}\!\left(\text{Levels (M)}\right)}$$
移項後，位元率即等於 \(\text{鮑率} \times \log_{2}(M)\)。採用越多電平（\(M\) 越大），每個符號就能塞進越多位元，因此相同的鮑率便能傳送更多資料。
實例演算
假設某個數據機以 9600 bps 的位元率傳輸，並採用 16-QAM（\(M = 16\)）。每個符號攜帶 \(\log_{2}(16) = 4\) 個位元，鮑率即為 $$9600 \div 4 = 2400 \text{ 鮑}$$ 也就是說，這個通道只需每秒 2400 個符號，就能傳送每秒 9600 個位元。
常見調製方案及其 M 值
在 M 進制調製中，每個傳輸的符號攜帶 \(\log_2 M\) 位，其中 \(M\) 是可區分的信號狀態數（振幅和/或相位的組合）。波特率（每秒符號數）與位元速率的關係為：
$$\text{波特率} = \frac{\text{位元速率}}{\log_2 M}$$等價地，位元速率是波特率乘以每符號的位數。下表列出常見的方案及每個符號傳達的位數。
| 調製方案 | 級數 (M) | 每符號位數 \(\log_2 M\) | 位元速率 ÷ 波特率乘數 |
|---|---|---|---|
| BPSK | 2 | 1 | ×1 |
| QPSK / 4-QAM | 4 | 2 | ×2 |
| 8-PSK | 8 | 3 | ×3 |
| 16-QAM | 16 | 4 | ×4 |
| 32-QAM | 32 | 5 | ×5 |
| 64-QAM | 64 | 6 | ×6 |
| 256-QAM | 256 | 8 | ×8 |
更高階的方案將更多位元封裝到每個符號中，降低了給定位元速率所需的波特率（和帶寬）— 但它們需要更高的信號雜訊比以保持相鄰符號的可區分性。
關鍵術語和變數
- 波特率（符號速率）
- 每秒傳輸的信號變化次數 — 符號 — 以波特 (Bd) 為單位測量。它反映線路狀態變化的速度，而不是有多少位移動。
- 符號
- 單個傳輸的信號事件：振幅、相位和/或頻率的一個特定組合。每個符號代表 \(M\) 個可能狀態中的一個。
- 位元速率
- 每秒傳輸的信息量，以位元每秒 (bps) 為單位測量。它等於波特率乘以每符號攜帶的位數。
- 每符號的位數
- 編碼在每個符號中的數據位數，等於 \(\log_2 M\)。例如，16 個級數攜帶 \(\log_2 16 = 4\) 位每符號。
- 信號級數 (M)
- 調製可以產生的不同符號狀態的數量。M = 2（二進制）攜帶每符號 1 位；更大的 M 在每符號中封裝更多位，但需要更清潔的通道。
- M 進制調製
- 使用 \(M\) 個不同符號的調製方案（其中 \(M > 2\)），使每個符號傳達多位。例子包括 QPSK (M = 4)、16-QAM (M = 16) 和 256-QAM (M = 256)。
常見問題
鮑率和位元率一樣嗎？只有在 \(M = 2\)（每符號一個位元）時才相等。採用多電平調變時，位元率會高於鮑率。
M 是什麼？\(M\) 是調變字母集中不同符號（訊號電平）的數量——例如二進制為 2、QPSK 為 4、64-QAM 為 64。
鮑率有可能超過位元率嗎？不會。由於當 \(M \geq 2\) 時 \(\log_{2}(M) \geq 1\)，鮑率永遠小於或等於位元率。
