¿Qué es la calculadora de baudios?
La tasa de baudios (también llamada tasa de símbolos) mide cuántos elementos de señalización, o símbolos, se transmiten por segundo a través de un canal de comunicación. A menudo se confunde con la tasa de bits, que cuenta cuántos bits de datos se envían cada segundo. Ambas solo coinciden cuando cada símbolo transporta exactamente un bit. Esta calculadora convierte una tasa de bits conocida en baudios a partir del número de niveles de señal o símbolos distintos (M) que emplea el esquema de modulación.
Cómo usarla
Introduce la tasa de bits en bits por segundo (bps) y el número de niveles de señal o símbolos (M) que utiliza la modulación. Para la señalización binaria M = 2, para QPSK M = 4, para 8-PSK M = 8, para 16-QAM M = 16, y así sucesivamente. La calculadora te devuelve la tasa de baudios junto con el número de bits que transporta cada símbolo.
La fórmula explicada
Cada símbolo puede representar \(\log_{2}(M)\) bits. Por ejemplo, 4 niveles transportan \(\log_{2}(4) = 2\) bits por símbolo. Por tanto, la tasa de baudios es la tasa de bits dividida entre los bits por símbolo:
$$\text{Baudios} = \frac{\text{Tasa de bits}}{\log_{2}\!\left(M\right)}$$
Despejando, la tasa de bits es igual a \(\text{Baudios} \times \log_{2}(M)\). Usar más niveles (una M mayor) concentra más bits en cada símbolo, de modo que con la misma tasa de baudios se transmiten más datos.
Ejemplo resuelto
Supongamos que un módem transmite a una tasa de bits de 9600 bps usando 16-QAM (M = 16). Cada símbolo transporta \(\log_{2}(16) = 4\) bits. La tasa de baudios es \(9600 \div 4 = 2400\) baudios. Es decir, el canal solo necesita 2400 símbolos por segundo para entregar 9600 bits por segundo.
Esquemas de Modulación Comunes y sus Valores de M
En la modulación M-aria cada símbolo transmitido transporta \(\log_2 M\) bits, donde \(M\) es el número de estados de señal distinguibles (combinaciones de amplitud y/o fase). La velocidad en baudios (símbolos por segundo) se relaciona con la velocidad de bits mediante:
$$\text{Velocidad en baudios} = \frac{\text{Velocidad de bits}}{\log_2 M}$$De manera equivalente, la velocidad de bits es la velocidad en baudios multiplicada por los bits por símbolo. La tabla siguiente enumera esquemas comunes y cuántos bits transmite cada símbolo.
| Esquema de Modulación | Niveles (M) | Bits por Símbolo \(\log_2 M\) | Multiplicador de Velocidad de bits ÷ Velocidad en baudios |
|---|---|---|---|
| BPSK | 2 | 1 | ×1 |
| QPSK / 4-QAM | 4 | 2 | ×2 |
| 8-PSK | 8 | 3 | ×3 |
| 16-QAM | 16 | 4 | ×4 |
| 32-QAM | 32 | 5 | ×5 |
| 64-QAM | 64 | 6 | ×6 |
| 256-QAM | 256 | 8 | ×8 |
Los esquemas de orden superior empacan más bits en cada símbolo, reduciendo la velocidad en baudios (y el ancho de banda) requeridos para una velocidad de bits determinada, pero requieren una relación señal-ruido más alta para mantener los símbolos estrechamente espaciados distinguibles.
Términos y Variables Clave
- Velocidad en baudios (velocidad de símbolos)
- El número de cambios de señal —símbolos— transmitidos por segundo, medido en baudios (Bd). Refleja la rapidez con que cambia el estado de la línea, no cuántos bits se mueven.
- Símbolo
- Un único evento de señalización transmitido: una combinación específica de amplitud, fase y/o frecuencia. Cada símbolo representa uno de los \(M\) estados posibles.
- Velocidad de bits
- La cantidad de información transmitida por segundo, medida en bits por segundo (bps). Es igual a la velocidad en baudios multiplicada por los bits transportados por símbolo.
- Bits por símbolo
- El número de bits de datos codificados en cada símbolo, igual a \(\log_2 M\). Por ejemplo, 16 niveles transportan \(\log_2 16 = 4\) bits por símbolo.
- Niveles de señal (M)
- El número de estados de símbolo distintos que la modulación puede producir. M = 2 (binario) transporta 1 bit por símbolo; M más grande empaca más bits por símbolo pero requiere un canal más limpio.
- Modulación M-aria
- Un esquema de modulación que utiliza \(M\) símbolos distintos (donde \(M > 2\)) de modo que cada símbolo transmite múltiples bits. Los ejemplos incluyen QPSK (M = 4), 16-QAM (M = 16) y 256-QAM (M = 256).
Preguntas frecuentes
¿La tasa de baudios es lo mismo que la tasa de bits? Solo cuando M = 2 (un bit por símbolo). Con modulación multinivel, la tasa de bits es mayor que la de baudios.
¿Qué es M? M es el número de símbolos distintos (niveles de señal) del alfabeto de modulación; por ejemplo, 2 para binario, 4 para QPSK o 64 para 64-QAM.
¿Puede la tasa de baudios superar a la de bits? No. Como \(\log_{2}(M) \geq 1\) para \(M \geq 2\), la tasa de baudios siempre es menor o igual que la de bits.
