보드레이트 계산기

비트레이트	9,600 bps
심볼당 비트 수 (log₂M)	1

보드레이트 계산기란?

보드레이트(심볼레이트라고도 합니다)는 통신 채널에서 1초 동안 전송되는 신호 요소, 즉 심볼의 개수를 나타내는 값입니다. 흔히 비트레이트와 혼동하기 쉬운데, 비트레이트는 1초 동안 전송되는 데이터 비트의 수를 의미합니다. 두 값이 같아지는 경우는 심볼 하나가 정확히 1비트만 담을 때뿐입니다. 이 계산기는 변조 방식이 사용하는 신호 레벨(심볼)의 수(M)를 바탕으로, 이미 알고 있는 비트레이트를 보드레이트로 변환해 줍니다.

사용 방법

비트레이트를 초당 비트 수(bps) 단위로 입력하고, 변조 방식이 사용하는 신호 레벨 또는 심볼의 수(M)를 입력하세요. 이진 신호의 경우 $M = 2$, QPSK는 $M = 4$, 8-PSK는 $M = 8$, 16-QAM은 $M = 16$과 같은 식입니다. 계산기는 보드레이트와 함께 심볼 하나가 담는 비트 수를 알려 줍니다.

공식 설명

심볼 하나는 $\log_{2}(M)$비트를 표현할 수 있습니다. 예를 들어 신호 레벨이 4개라면 심볼당 $\log_{2}(4) = 2$비트를 담습니다. 따라서 보드레이트는 비트레이트를 심볼당 비트 수로 나눈 값이 됩니다.

$$\text{Baud Rate} = \frac{\text{Bit Rate (bps)}}{\log_{2}\!\left(\text{Levels (M)}\right)}$$

이를 변형하면 비트레이트는 $\text{보드레이트} \times \log_{2}(M)$이 됩니다. 레벨 수(M)를 늘릴수록 심볼 하나에 더 많은 비트를 담을 수 있으므로, 같은 보드레이트로도 더 많은 데이터를 전송할 수 있습니다.

심볼당 여러 비트로 비트 레이트와 보드 레이트를 비교한 다이어그램 — 각 심볼은 여러 비트를 담을 수 있어 보드 레이트는 비트 레이트를 log2(M)로 나눈 값과 같습니다.

계산 예시

어떤 모뎀이 16-QAM($M = 16$)을 사용해 9600bps의 비트레이트로 데이터를 보낸다고 가정해 봅시다. 심볼 하나는 $\log_{2}(16) = 4$비트를 담습니다. 보드레이트는 $$9600 \div 4 = \textbf{2400보드}$$입니다. 즉, 초당 9600비트를 전송하는 데 채널은 초당 2400개의 심볼만 있으면 됩니다.

2, 4, 8 신호 레벨의 성상도 — 신호 레벨(M)이 많을수록 각 심볼에 더 많은 비트를 담아 필요한 보드 레이트가 낮아집니다.

일반적인 변조 방식과 M 값

M진 변조에서 각 전송된 심볼은 $\log_2 M$ 비트를 전달하며, 여기서 $M$은 구별 가능한 신호 상태의 개수(진폭 및/또는 위상의 조합)입니다. 보드율(초당 심볼 수)은 비트율과 다음과 같이 관련됩니다:

$$\text{보드율} = \frac{\text{비트율}}{\log_2 M}$$

동등하게, 비트율은 보드율에 심볼당 비트 수를 곱한 것입니다. 아래 표는 일반적인 방식과 각 심볼이 전달하는 비트 수를 나열합니다.

변조 방식	레벨 (M)	심볼당 비트 $\log_2 M$	비트율 ÷ 보드율 승수
BPSK	2	1	×1
QPSK / 4-QAM	4	2	×2
8-PSK	8	3	×3
16-QAM	16	4	×4
32-QAM	32	5	×5
64-QAM	64	6	×6
256-QAM	256	8	×8

고차 방식은 각 심볼에 더 많은 비트를 집어넣어 주어진 비트율에 필요한 보드율(및 대역폭)을 낮춥니다. 그러나 가까이 배치된 심볼들을 구별하기 위해 더 높은 신호 대 잡음비가 필요합니다.

주요 용어 및 변수

보드율 (심볼율): 초당 전송되는 신호 변화(심볼) 수이며, 보드(Bd) 단위로 측정됩니다. 이는 라인 상태가 변하는 속도를 반영하며, 이동하는 비트 수가 아닙니다.
심볼: 단일 전송 신호 이벤트: 진폭, 위상 및/또는 주파수의 특정 조합 하나입니다. 각 심볼은 $M$ 가능한 상태 중 하나를 나타냅니다.
비트율: 초당 전송되는 정보의 양이며, 초당 비트(bps) 단위로 측정됩니다. 이는 보드율에 심볼당 전달되는 비트를 곱한 것과 같습니다.
심볼당 비트: 각 심볼에 인코딩된 데이터 비트의 개수이며, $\log_2 M$과 같습니다. 예를 들어, 16 레벨은 $\log_2 16 = 4$ 심볼당 비트를 전달합니다.
신호 레벨 (M): 변조가 생성할 수 있는 서로 다른 심볼 상태의 개수입니다. M = 2 (이진)는 심볼당 1 비트를 전달하며, 더 큰 M은 심볼당 더 많은 비트를 집어넣지만 더 깨끗한 채널이 필요합니다.
M진 변조: $M$ 개의 서로 다른 심볼(여기서 $M > 2$)을 사용하여 각 심볼이 여러 비트를 전달하는 변조 방식입니다. 예로는 QPSK (M = 4), 16-QAM (M = 16), 256-QAM (M = 256)이 있습니다.