총고조파왜곡(THD)이란?
총고조파왜곡(THD)은 전압, 전류, 오디오 파형 같은 주기 신호가 순수한 사인파에서 얼마나 벗어났는지를 나타내는 지표입니다. 이상적인 사인파는 오직 기본 주파수에만 에너지를 가집니다. 그러나 증폭기, 전원 공급 장치, 인버터, 변압기 등에서 발생하는 비선형성은 기본 주파수의 정수배 위치에 추가 성분을 만들어 내는데, 이를 고조파(harmonic)라고 합니다. THD는 이러한 고조파 전체의 크기를 기본파에 대한 하나의 백분율로 표현합니다. THD가 낮을수록 더 깨끗한 신호를 의미합니다.
계산기 사용 방법
기본파 성분의 진폭(V1)과 측정한 각 고조파의 진폭(V2부터 V7까지)을 입력하세요. 진폭은 피크값이든 RMS값이든 상관없습니다 — THD는 비율이라 단위가 상쇄되므로 한 가지 기준으로 일관되게 입력하기만 하면 됩니다. 사용하지 않는 고조파 칸은 0으로 두면 됩니다. 계산기는 THD를 백분율과 단순 비율로 보여 주고, 합산된 고조파의 RMS 크기도 함께 알려 줍니다.
공식 설명
THD는 각 고조파 진폭의 제곱을 모두 더한 값의 제곱근을 기본파 진폭으로 나눈 값입니다:
$$\text{THD} = \frac{\sqrt{\text{V}_2^{2} + \text{V}_3^{2} + \text{V}_4^{2} + \text{V}_5^{2} + \text{V}_6^{2} + \text{V}_7^{2}}}{\left|\text{V}_1\right|} \times 100\%$$
제곱합의 제곱근 항은 곧 고조파들을 RMS로 합친 값입니다. 이를 V1으로 나누면 결과가 정규화되어 전체 신호 크기에 영향을 받지 않게 됩니다.
계산 예시
\(\text{V}_1 = 10\), \(\text{V}_2 = 3\), \(\text{V}_3 = 4\)라고 가정해 봅시다. 고조파의 RMS는 $$\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5$$입니다. 따라서 $$\text{THD} = \frac{5}{10} = 0.5$$, 즉 50%가 됩니다. 각각의 고조파는 작아 보여도, 합쳐지면 상당한 왜곡 수치로 나타날 수 있습니다.
자주 묻는 질문
피크값과 RMS값 중 무엇을 써야 하나요? 모든 값을 같은 기준으로 입력하기만 하면 어느 쪽이든 괜찮습니다. 결과는 단위가 없는 비율이기 때문입니다.
어느 정도의 THD가 좋은 수치인가요? 오디오에서는 보통 1% 미만이면 귀로 구분하기 어렵고, 하이파이 장비는 0.1% 미만을 목표로 합니다. 전력 시스템에서는 전압 THD를 보통 약 5% 이내로 제한합니다.
왜 전체 신호가 아니라 V1으로 나누나요? 이는 기본파를 기준으로 하는 IEEE 정의(THD-F)입니다. 일부 표준에서는 전체 RMS로 나누기도 하는데(THD-R), 이 도구는 THD-F 방식을 사용합니다.
