ما هو التشويه التوافقي الكلي؟
يقيس التشويه التوافقي الكلي (THD) مقدار انحراف الإشارة الدورية — سواء كانت جهدًا أو تيارًا أو موجة صوتية — عن الموجة الجيبية النقية. الموجة الجيبية المثالية تركّز طاقتها كلها عند التردد الأساسي فقط. أما أي لاخطية في الدوائر (كمضخمات الصوت ومصادر التغذية والعاكسات والمحولات) فتولّد مركّبات إضافية عند مضاعفات صحيحة للتردد الأساسي تُعرف بالتوافقيات. ويعبّر مؤشر THD عن الحجم المجمّع لهذه التوافقيات منسوبًا إلى المركّبة الأساسية في صورة نسبة مئوية واحدة. وكلما انخفضت قيمة THD كانت الإشارة أنقى.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل سعة المركّبة الأساسية (V1) ثم سعات كل توافقي قمت بقياسه (من V2 حتى V7). يمكن أن تكون السعات قيمًا قمّية (Peak) أو قيمًا فعّالة (RMS) — المهم أن تلتزم بنمط واحد فقط، فبما أن THD نسبة فإن الوحدات تختزل من تلقاء نفسها. اترك خانات التوافقيات غير المستخدمة على القيمة صفر. تعرض الحاسبة قيمة THD كنسبة مئوية، وكنسبة عددية مجرّدة، إضافة إلى القيمة الفعّالة (RMS) للتوافقيات مجتمعة.
شرح المعادلة
التشويه التوافقي الكلي هو الجذر التربيعي لمجموع مربعات سعات التوافقيات، مقسومًا على سعة المركّبة الأساسية:
$$\text{THD} = \frac{\sqrt{\text{V}_2^{2} + \text{V}_3^{2} + \dots + \text{V}_n^{2}}}{\text{V}_1} \times 100\%$$
الحدّ الخاص بجذر مجموع المربعات يمثّل ببساطة الجمع الفعّال (RMS) للتوافقيات. أما القسمة على \(\text{V}_1\) فتعمل على تطبيع النتيجة بحيث لا تتأثر بالمستوى الكلي للإشارة.
مثال محلول
لنفترض أن \(\text{V}_1 = 10\)، و\(\text{V}_2 = 3\)، و\(\text{V}_3 = 4\). تكون القيمة الفعّالة للتوافقيات \(\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5\). ومن ثم يكون \(\text{THD} = 5 / 10 = 0.5\)، أي 50%. ولاحظ أنه رغم أن كل توافقي يبدو متواضعًا بمفرده، إلا أنها تتجمّع لتعطي مقدار تشويه كبيرًا.
الأسئلة الشائعة
هل أستخدم السعات القمّية أم الفعّالة؟ كلاهما صالح، بشرط أن تستخدم القيم كلها النمط نفسه؛ فالنتيجة في النهاية نسبة عددية مجرّدة بلا وحدات.
ما قيمة THD التي تُعدّ جيدة؟ في الصوتيات، تكون النسبة أقل من 1% غير مسموعة عمومًا، بينما تستهدف الأجهزة عالية الدقة (Hi-Fi) قيمًا دون 0.1%. أما أنظمة القدرة الكهربائية فغالبًا ما تحدّد تشويه الجهد بنحو 5%.
لماذا نقسم على V1 وليس على الإشارة الكلية؟ لأن هذا هو التعريف المنسوب إلى المركّبة الأساسية وفق معايير IEEE (يُرمز له بـ THD-F). بعض المعايير الأخرى تقسم على القيمة الفعّالة الكلية بدلًا من ذلك (THD-R)، أما هذه الأداة فتعتمد طريقة THD-F.
