Qu'est-ce que la distorsion harmonique totale ?
La distorsion harmonique totale (THD, de l'anglais Distorsion harmonique totale) mesure l'écart entre un signal périodique — tension, courant ou forme d'onde audio — et une sinusoïde parfaitement pure. Une sinusoïde idéale ne contient de l'énergie qu'à sa fréquence fondamentale. Or, toute non-linéarité (amplificateurs, alimentations, onduleurs, transformateurs) engendre des composantes supplémentaires à des multiples entiers de cette fréquence : les harmoniques. La THD résume l'ampleur cumulée de ces harmoniques par rapport au fondamental sous la forme d'un seul pourcentage. Plus la THD est faible, plus le signal est propre.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez l'amplitude de la composante fondamentale (V1), puis celles de chaque harmonique que vous avez mesurée (de V2 à V7). Les amplitudes peuvent être exprimées en valeur crête ou en valeur efficace (RMS) — l'essentiel est de rester cohérent, car la THD est un rapport dans lequel les unités s'annulent. Laissez à zéro les champs des harmoniques que vous n'utilisez pas. Le calculateur affiche la THD en pourcentage, sous forme de rapport simple, ainsi que la valeur efficace combinée des harmoniques.
La formule expliquée
La THD correspond à la racine carrée de la somme des carrés des amplitudes harmoniques, divisée par l'amplitude du fondamental :
$$\text{THD} = \frac{\sqrt{\text{V}_2^{2} + \text{V}_3^{2} + \text{V}_4^{2} + \text{V}_5^{2} + \text{V}_6^{2} + \text{V}_7^{2}}}{\left|\text{V}_1\right|} \times 100\%$$
Le terme « racine carrée de la somme des carrés » n'est autre que la combinaison efficace (RMS) des harmoniques. La division par \(\text{V}_1\) normalise le résultat afin qu'il ne dépende pas du niveau global du signal.
Exemple concret
Supposons \(\text{V}_1 = 10\), \(\text{V}_2 = 3\) et \(\text{V}_3 = 4\). La valeur efficace des harmoniques vaut $$\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{25} = 5.$$ On obtient alors $$\text{THD} = \frac{5}{10} = 0{,}5,$$ soit 50 %. Même si chaque harmonique paraît modeste prise isolément, leur combinaison donne un taux de distorsion important.
FAQ
Faut-il utiliser les amplitudes crête ou efficaces ? Les deux conviennent, à condition d'utiliser la même convention pour toutes les valeurs ; le résultat est un rapport sans dimension.
Quelle THD considère-t-on comme bonne ? En audio, une valeur inférieure à 1 % est généralement inaudible ; le matériel haute-fidélité vise moins de 0,1 %. Dans les réseaux électriques, la THD en tension est souvent limitée à environ 5 %.
Pourquoi diviser par \(\text{V}_1\) et non par le signal total ? Il s'agit de la définition référencée au fondamental, normalisée par l'IEEE (THD-F). Certaines normes divisent plutôt par la valeur efficace totale (THD-R) ; cet outil applique la convention THD-F.
