Что такое коэффициент гармонических искажений?
Коэффициент гармонических искажений (THD, от англ. Total Harmonic Distortion) показывает, насколько периодический сигнал — напряжение, ток или звуковая волна — отклоняется от идеальной синусоиды. У чистой синусоиды вся энергия сосредоточена на основной частоте. Любая нелинейность (усилители, блоки питания, инверторы, трансформаторы) порождает дополнительные составляющие на частотах, кратных основной, — их называют гармониками. THD выражает суммарную «величину» этих гармоник относительно основного сигнала одним числом в процентах. Чем ниже THD, тем чище сигнал.
Как пользоваться калькулятором
Введите амплитуду основной составляющей (V1) и амплитуды измеренных гармоник (от V2 до V7). Амплитуды можно задавать как пиковые, так и среднеквадратичные (RMS) — главное, придерживаться одного формата для всех значений, ведь THD — это отношение, и единицы измерения сокращаются. Неиспользуемые поля гармоник оставьте равными нулю. Калькулятор выдаёт THD в процентах, в виде простого отношения, а также среднеквадратичное (RMS) значение суммарных гармоник.
Разбор формулы
THD — это квадратный корень из суммы квадратов амплитуд гармоник, делённый на амплитуду основной составляющей:
$$\text{THD} = \frac{\sqrt{\text{V}_2^{2} + \text{V}_3^{2} + \dots + \text{V}_n^{2}}}{\text{V}_1} \times 100\%$$
Корень из суммы квадратов — это и есть среднеквадратичное (RMS) объединение гармоник. Деление на V1 нормирует результат, так что он не зависит от общего уровня сигнала.
Пример расчёта
Допустим, \(\text{V}_1 = 10\), \(\text{V}_2 = 3\), \(\text{V}_3 = 4\). Среднеквадратичное значение гармоник равно $$\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{25} = 5.$$ Тогда $$\text{THD} = \frac{5}{10} = 0{,}5,$$ то есть 50%. Хотя каждая гармоника по отдельности выглядит небольшой, вместе они дают заметный уровень искажений.
Частые вопросы
Что использовать — пиковые или RMS-амплитуды? Подойдут любые, лишь бы все значения были в одном формате; результат всё равно получается безразмерным отношением.
Какой THD считается хорошим? Для звука уровень ниже 1% обычно неразличим на слух, а аппаратура класса Hi-Fi стремится к показателям менее 0,1%. В энергосистемах THD по напряжению обычно ограничивают примерно 5%.
Почему делим на V1, а не на весь сигнал? Это определение по стандарту IEEE с привязкой к основной гармонике (THD-F). В некоторых стандартах делят на полное RMS-значение сигнала (THD-R); данный калькулятор использует именно THD-F.
