Калькулятор полного напора (уравнение Бернулли)

Введите расчет

Геометрическая высота z (м)

Давление P (Па)

Скорость v (м/с)

Плотность ρ (кг/м³)

Ускорение g (м/с²)

Результатов

Полный напор (H)

10,533

метров столба жидкости

Составляющая	Значение (м)
Геометрический напор (z)	0
Пьезометрический напор (P/ρg)	10,329
Скоростной напор (v²/2g)	0,204

Что такое полный напор?

Полный напор (\(H\)) — это полная механическая энергия потока жидкости, отнесённая к единице веса и выраженная как высота столба жидкости в метрах. Эта величина следует из уравнения Бернулли и объединяет три формы энергии: геометрическую (потенциальную), пьезометрическую (работу давления) и скоростную (кинетическую). Инженеры используют полный напор для подбора насосов, расчёта трубопроводных сетей и проверки баланса энергии между двумя точками потока.

Полный напор — сумма геометрического, пьезометрического и скоростного напоров.

Как пользоваться калькулятором

Введите геометрическую высоту \(z\) над выбранной плоскостью отсчёта, статическое давление \(P\) в паскалях, скорость потока \(v\) в метрах в секунду, плотность жидкости \(\rho\) (для воды — 1000 кг/м³) и ускорение свободного падения \(g\) (по умолчанию 9,81 м/с²). Калькулятор выдаст полный напор, а также каждую его составляющую — так вы наглядно увидите, как распределяется энергия потока.

Разбор формулы

Полный напор вычисляется по формуле $$H = z + \frac{P}{\rho g} + \frac{v^{2}}{2g}.$$ Первое слагаемое — геометрический напор, то есть сама высота. Второе слагаемое, \(\frac{P}{\rho g}\), — пьезометрический напор: высота столба жидкости, создающего данное давление. Третье слагаемое, \(\frac{v^{2}}{2g}\), — скоростной напор, отражающий кинетическую энергию в виде эквивалентной высоты. Все три слагаемых имеют одинаковую размерность (метры), поэтому их можно складывать напрямую.

Три слагаемых напора: высота \(z\), давление \(\frac{P}{\rho g}\) и скорость \(\frac{v^{2}}{2g}\).

Пример расчёта

Пусть \(z = 10\) м, \(P = 200\,000\) Па, \(v = 4\) м/с, \(\rho = 1000\) кг/м³, \(g = 9{,}81\) м/с². Пьезометрический напор $$\frac{200000}{1000 \times 9{,}81} = 20{,}387 \text{ м}.$$ Скоростной напор $$\frac{4^{2}}{2 \times 9{,}81} = \frac{16}{19{,}62} = 0{,}8155 \text{ м}.$$ Полный напор $$10 + 20{,}387 + 0{,}8155 = 31{,}203 \text{ м}.$$

Частые вопросы

Какое давление использовать — избыточное или абсолютное? Берите ту систему отсчёта, которая нужна для вашей задачи; при сравнении энергии внутри одной системы обычно применяют избыточное (манометрическое) давление.

Какую плотность подставлять? Для воды при комнатной температуре — около 1000 кг/м³. Для других жидкостей и газов используйте их фактическую плотность.

Можно ли изменить значение \(g\)? Да — задайте своё \(g\) для условий другой планеты или подставьте стандартное значение 9,80665 м/с².