ما هو الارتفاع الكلي؟
الارتفاع الكلي (\(H\)) هو إجمالي الطاقة الميكانيكية لكل وحدة وزن من مائع متدفق، ويُعبَّر عنه بارتفاع عمود من المائع بالأمتار. وهو مشتق من معادلة برنولي ويجمع بين ثلاثة أشكال من الطاقة: ارتفاع الموضع (الطاقة الكامنة)، والضغط (شغل التدفق)، والسرعة (الطاقة الحركية). يستعين المهندسون بالارتفاع الكلي لاختيار مقاسات المضخات، وتحليل شبكات الأنابيب، والتحقق من حفظ الطاقة بين نقطتين في منظومة التدفق.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخِل ارتفاع المائع \(z\) فوق مستوى مرجعي، والضغط الساكن \(P\) بوحدة الباسكال، وسرعة التدفق \(v\) بالمتر لكل ثانية، وكثافة المائع \(\rho\) (تساوي 1000 كجم/م³ للماء)، وتسارع الجاذبية \(g\) (القيمة الافتراضية 9.81 م/ث²). تُرجِع الحاسبة الارتفاع الكلي إلى جانب كل مركّبة على حدة لتتمكّن من رؤية كيفية توزّع الطاقة.
شرح المعادلة
الارتفاع الكلي يُحسب وفق العلاقة $$H = z + \frac{P}{\rho g} + \frac{v^{2}}{2g}.$$ الحد الأول هو ارتفاع الموضع، أي الارتفاع نفسه. أما الحد الثاني، \(\frac{P}{\rho g}\)، فهو ارتفاع الضغط — أي ارتفاع المائع الذي يولّد ذلك الضغط. والحد الثالث، \(\frac{v^{2}}{2g}\)، هو ارتفاع السرعة الذي يمثّل الطاقة الحركية كارتفاع مكافئ. الحدود الثلاثة جميعها بالوحدة نفسها (المتر)، ولهذا يمكن جمعها مباشرة.
مثال محلول
لنفترض أن \(z = 10\) م، و\(P = 200{,}000\) باسكال، و\(v = 4\) م/ث، و\(\rho = 1000\) كجم/م³، و\(g = 9.81\) م/ث². ارتفاع الضغط $$\frac{200000}{1000 \times 9.81} = 20.387 \text{ م}.$$ ارتفاع السرعة $$\frac{4^{2}}{2 \times 9.81} = \frac{16}{19.62} = 0.8155 \text{ م}.$$ الارتفاع الكلي $$10 + 20.387 + 0.8155 = 31.203 \text{ م}.$$
الأسئلة الشائعة
هل الضغط هنا مقياسي أم مطلق؟ استخدم المرجع الذي يناسب حاجتك؛ ولمقارنات الطاقة داخل المنظومة نفسها، يشيع استعمال الضغط المقياسي (gauge).
ما الكثافة التي ينبغي استخدامها؟ كثافة الماء عند درجة حرارة الغرفة تبلغ نحو 1000 كجم/م³. استخدم الكثافة الفعلية للمائع في حالة السوائل أو الغازات الأخرى.
هل يمكنني تغيير قيمة الجاذبية؟ نعم — يمكنك تعديل \(g\) لتناسب ظروف كواكب مختلفة، أو استخدام القيمة 9.80665 م/ث² للجاذبية القياسية.
