總水頭（伯努利）計算器

輸入計算

高程 z（m）

壓力 P（Pa）

流速 v（m/s）

密度 ρ（kg/m³）

重力加速度 g（m/s²）

結果

總水頭（H）

10.533

流體柱公尺數

分量	數值（m）
位置水頭（z）	0
壓力水頭（P/ρg）	10.329
流速水頭（v²/2g）	0.204

什麼是總水頭？

總水頭（H）代表流動流體單位重量所具有的總機械能，並以流體柱的高度（公尺）來表示。它源自伯努利方程，整合了三種能量形式：高程（位能）、壓力（流動功）與流速（動能）。工程師常以總水頭來選定泵浦規格、分析管網系統，並驗證流體系統中兩點之間是否符合能量守恆。

總水頭是位置水頭、壓力水頭和速度水頭之和。

如何使用這個計算器

請輸入流體相對於基準面的高程 \(z\)、靜壓 \(P\)（單位帕斯卡 Pa）、流速 \(v\)（公尺／秒）、流體密度 \(\rho\)（水為 1000 kg/m³），以及重力加速度 \(g\)（預設 9.81 m/s²）。計算器除了算出總水頭外，也會同時列出各項分量，讓你清楚看見能量是如何分配的。

公式說明

總水頭的算式為 $$H = z + \frac{P}{\rho g} + \frac{v^{2}}{2g}$$ 第一項是位置水頭，也就是高程本身。第二項 \(\frac{P}{\rho g}\) 為壓力水頭，代表能產生該壓力所需的流體柱高度。第三項 \(\frac{v^{2}}{2g}\) 是流速水頭，將動能換算成等效高度。由於這三項的單位都相同（皆為公尺），所以才能直接相加。

三個水頭項：位置 \(z\)、壓力 \(\frac{P}{\rho g}\) 和速度 \(\frac{v^{2}}{2g}\)。

實例演算

假設 \(z = 10\ \text{m}\)、\(P = 200{,}000\ \text{Pa}\)、\(v = 4\ \text{m/s}\)、\(\rho = 1000\ \text{kg/m}^3\)、\(g = 9.81\ \text{m/s}^2\)。壓力水頭 $$= \frac{200000}{1000 \times 9.81} = 20.387\ \text{m}$$ 流速水頭 $$= \frac{4^{2}}{2 \times 9.81} = \frac{16}{19.62} = 0.8155\ \text{m}$$ 總水頭 $$= 10 + 20.387 + 0.8155 = 31.203\ \text{m}$$

常見問題

這裡用的是錶壓還是絕對壓力？視需求選用即可；若是針對同一系統內進行能量比較，通常採用錶壓（gauge pressure）。

密度該填多少？常溫水約為 1000 kg/m³。若是其他液體或氣體，請填入該流體的實際密度。

重力加速度可以調整嗎？可以——你能依不同星球環境調整 \(g\)，或改用標準重力值 9.80665 m/s²。