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數學公式

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結果

壓力水頭
10.3287
公尺流體柱高
壓力 P 101,325 Pa
密度 ρ 1,000 kg/m³
重力 g 9.81 m/s²

什麼是壓力水頭?

壓力水頭是指某一壓力所能支撐的流體柱高度。它是流體力學與水力學中的核心概念,用方便的長度單位(公尺或英尺流體高度)來表示壓力,而非帕斯卡。壓力水頭常出現在白努利方程式、泵浦選型,以及供水管網的分析之中。

垂直流體槽,顯示底部壓力及等效柱高 h
壓力水頭 \(h\) 是產生給定壓力的流體柱的垂直高度。

如何使用本計算器

請輸入壓力 P(單位為帕斯卡 Pa)、流體密度 ρ(單位為每立方公尺公斤 kg/m³),以及重力加速度 g(單位為每秒平方公尺 m/s²,地球上約為 9.81 m/s²)。計算器會回傳以該流體柱公尺數表示的壓力水頭。以水為例,ρ ≈ 1000 kg/m³;水銀則約為 ρ ≈ 13,595 kg/m³。

公式解析

此關係式源自靜水壓方程式 \(P = \rho g h\)。將高度解出後可得:

$$h = \frac{\text{Pressure (Pa)}}{\text{Density (kg/m}^3\text{)} \cdot \text{Gravity (m/s}^2\text{)}}$$

其中 \(P\) 為錶壓或絕對壓力,\(\rho\) 為流體密度,\(g\) 為重力加速度。在相同壓力下,密度越大的流體所形成的柱高越短,這也正是水銀氣壓計遠比同等水柱短得多的原因。

壓力水頭、壓力、密度和重力之間的公式關係
壓力水頭等於壓力除以流體密度與重力的乘積。

計算範例

假設有 101,325 Pa(一個標準大氣壓)的壓力作用於水上,水的密度為 1000 kg/m³,g = 9.81 m/s²,則:

$$h = \frac{101325}{1000 \times 9.81} = \frac{101325}{9810} \approx 10.329 \text{ 公尺}$$

因此一個大氣壓約可支撐 10.3 公尺高的水柱——這也與吸入式泵浦的提升高度上限相吻合。

常見問題

應該用錶壓還是絕對壓力?依問題需求選用即可:錶壓所得的水頭是相對於大氣壓力,絕對壓力所得的則是相對於完全真空。

該使用哪個重力數值?地球的標準重力為 9.81 m/s²;若在其他地點或星球,請依實際情況調整。

可以使用其他單位嗎?本公式在 SI 國際單位制下單位一致。只要壓力輸入 Pa、密度輸入 kg/m³、g 輸入 m/s²,算出的水頭即為公尺。

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