什麼是流體靜壓?
流體靜壓(Hydrostatic Pressure)是指靜止流體因上方流體重量,而對某一點所施加的壓力。在液體中下潛得越深,壓力就越大,因為頭頂上方累積的流體越多。這項原理涵蓋了潛水、水壩工程、血壓量測,乃至於水塔設計等各種應用。只要有重力與流體存在,這套物理關係就無所不在。
如何使用本計算器
請輸入三個數值:流體密度(\(\rho\),單位為每立方公尺公斤)、重力加速度(\(g\),單位為每平方秒公尺),以及流體柱的深度或高度(\(h\),單位為公尺)。計算器會以帕斯卡(Pa)回傳壓力結果,並自動換算成千帕(kPa)、巴(bar)與大氣壓(atm)。淡水的密度約為 1000 kg/m³,海水約為 1025 kg/m³,地球的標準重力則為 9.81 m/s²。
公式解析
核心方程式為 $$P = \rho \cdot g \cdot h$$。密度(\(\rho\))代表每立方公尺流體所含的質量;重力(\(g\))將質量轉換成重量;深度(\(h\))則依流體柱的高度放大結果。三者相乘即為錶壓(gauge pressure)——也就是高於大氣壓的部分。若要求得絕對壓力,只需在結果上加上大氣壓(約 101,325 Pa)即可。
實例演算
假設一名潛水員位於淡水中 10 公尺深處。代入 \(\rho = 1000 \text{ kg/m}^3\)、\(g = 9.81 \text{ m/s}^2\)、\(h = 10 \text{ m}\):$$P = 1000 \times 9.81 \times 10 = 98{,}100 \text{ Pa}$$相當於 98.1 kPa、0.981 bar,或約 0.968 atm。換句話說,水深每增加 10 公尺,壓力幾乎就多出一個大氣壓——這是潛水員相當實用的概略法則。
常見問題
容器的形狀會有影響嗎?不會。流體靜壓只取決於深度、密度與重力,與容器的寬度或容積無關。
計算結果是錶壓還是絕對壓力?本公式算出的是錶壓(相對於大氣壓)。若要換成絕對壓力,請再加上約 101,325 Pa。
g 該採用什麼數值?在地球表面請使用 9.81 m/s²。若是其他行星,或需要高海拔的精確計算,則應採用對應的數值。