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輸入計算

數學公式

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結果

Kinetic Energy: 400 J
質量: 8 kg
速度: 10 m/s
0 J 1000+ J

這個動能計算機能幫你做什麼

這個工具只需要兩個簡單的數值——物體的質量與速度——就能算出運動中物體的動能。動能是物體因為運動而擁有的能量:物體跑得越快、質量越重,所帶的能量就越大。計算機全程採用國際單位制(SI),所以你輸入的質量以公斤(kg)計、速度以公尺每秒(m/s)計,得到的結果則以焦耳(J)呈現。無論是物理科系的學生、實驗操作、作業驗算,還是任何想快速取得可靠答案的人,都很適用。

你需要輸入的數值

  • 質量(kg):物體的質量,以公斤為單位。可以是一輛汽車、一顆球、一發子彈,或任何運動中的物體。
  • 速度(m/s):物體運動的快慢,以公尺每秒為單位。如果你手上的數值是公里每小時(km/h),請先除以 3.6 換算成 m/s。

公式說明

計算機採用標準的動能方程式:

KE = ½ × m × v²

其中 m 是以 kg 為單位的質量,v 是以 m/s 為單位的速度。請注意,速度是平方項,因此它的影響遠比質量來得大——速度增加一倍,動能就會變成原來的四倍。結果以焦耳表示。在程式內部,工具還會畫出一條會按比例填滿的能量條,當數值達到 1000 J 時填滿整條,讓你一眼掌握能量的大小尺度。

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展示動能公式與質量、速度和能量關係的示意圖
動能與質量成正比,但與速度的平方成正比。

實例演算

假設有一個 2 kg 的物體以 10 m/s 運動,代入公式:

  • KE = 0.5 × 2 × (10 × 10)
  • KE = 0.5 × 2 × 100
  • KE = 100 焦耳

現在把速度提高到 20 m/s,質量維持不變:KE = 0.5 × 2 × 400 = 400 J。質量完全相同,但動能卻變成四倍,原因就在於速度是平方項。

一個具有質量和速度的小球產生焦耳的解題範例插圖
將質量和速度代入公式即可得到以焦耳為單位的能量。

常見問題

計算結果是用什麼單位?答案一律以焦耳(J)表示,也就是國際單位制中的能量單位,因為你輸入的是以 kg 計的質量與以 m/s 計的速度。

為什麼速度的影響比質量大?因為在公式中速度是平方項。速度只要小幅增加,動能就會大幅上升,這也是為什麼車速越快、碰撞時釋放的能量會急遽攀升的原因。

任何物體都能用這個計算機嗎?可以——只要是有質量且在運動的物體都行,從一顆被丟出的球到一列行進中的火車都適用。只要先把數值換算成公斤與公尺每秒即可。

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