動能計算器（求解動能、質量或速度）

輸入計算

選擇計算項目

動能（KE）

質量（m）

速度（v）

有效位數

公式	KE = ½ m v²

這個計算器能做什麼

本工具運用古典力學的動能公式 $KE = \frac{1}{2} m v^{2}$，只要您知道其中兩個數值，就能求出動能、質量或速度三者之一。每個欄位都附有單位下拉選單，因此您可以自由搭配千焦、度（千瓦時）、磅、公里／小時等不同單位。計算時系統會先將所有數值轉換成 SI 基本單位（焦耳、公斤、公尺／秒），代入公式運算後，再把結果換算回您所選的單位。

使用方法

首先在「選擇計算項目」下拉選單中決定要算什麼。若選擇計算動能 KE，請輸入質量與速度；若選擇計算質量，請輸入動能與速度；若選擇計算速度，則輸入動能與質量。接著在每個數值旁挑選對應單位，並視需要指定有效位數（或維持「自動」，約顯示 6 位數），即可讀取結果。

公式解析

動能是物體因運動而具有的能量，基本關係式為 $$KE = \frac{1}{2} m v^{2}.$$ 經過移項可得 $m = \frac{2KE}{v^{2}}$（須 $v \ne 0$），以及 $v = \sqrt{\frac{2KE}{m}}$（須 $m > 0$）。由於速度是平方項，其正負號不影響能量大小；因此在求解速度時，計算器只會回報非負的數值（即大小）。

計算範例

一個 10 kg 的物體以 5 m/s 移動，其動能為 $$KE = \frac{1}{2} \times 10 \times 5^{2} = \frac{1}{2} \times 10 \times 25 = \mathbf{125\ J}.$$ 反過來計算：已知 KE = 125 J、m = 10 kg，則 $v = \sqrt{\frac{2 \times 125}{10}} = \sqrt{25} = 5\ \text{m/s}$，相當於 18 km/h。若已知 KE = 125 J、v = 5 m/s，則 $m = \frac{2 \times 125}{25} = 10\ \text{kg}$。