什麼是飛輪儲能計算器？
飛輪是以旋轉質量的「旋轉動能」形式來機械式儲存能量的裝置。本計算器可依飛輪的轉動慣量與轉速，算出它所儲存的能量。飛輪儲能系統 (FESS) 廣泛用於電網穩定、不斷電系統 (UPS)、再生制動，以及賽車運動中的動能回收系統 (KERS)——因為它能極快速地吸收與釋放功率。
使用方法
先選擇飛輪的形狀。實心圓盤或圓柱的轉動慣量為 \( I = \tfrac{1}{2}mr^{2} \)；薄環或圈狀體則為 \( I = mr^{2} \)。輸入質量與半徑，或選擇「自訂」直接填入實測的轉動慣量。接著輸入以 RPM 為單位的轉速。計算器會回傳以焦耳、瓦時與千瓦時表示的儲能量，並一併顯示算出的轉動慣量與角速度。
公式解析
核心方程式為 $$E = \tfrac{1}{2}\,I\,\omega^{2}$$。其中 \( I \) 為轉動慣量（\( \text{kg}\cdot\text{m}^{2} \)），\( \omega \) 為角速度，單位是弧度／秒 (rad/s)。由於 RPM 代表每分鐘的完整轉數，須以 \( \omega = \frac{2\pi\cdot\text{RPM}}{60} \) 換算。能量與轉速的平方成正比，因此轉速加倍，儲存能量便增為四倍——這正是高性能飛輪要以極高轉速運轉的原因。
實例計算
以一個質量 100 kg、半徑 0.5 m 的實心鋼盤為例。其轉動慣量 $$I = \tfrac{1}{2} \times 100 \times 0.5^{2} = 12.5\ \text{kg}\cdot\text{m}^{2}.$$ 在 10,000 RPM 下，$$\omega = \frac{2\pi \times 10000}{60} \approx 1047.20\ \text{rad/s}.$$ 能量 $$E = \tfrac{1}{2} \times 12.5 \times 1047.20^{2} \approx 6{,}853{,}891\ \text{J},$$ 約等於 1.9 kWh。
常見問題
為什麼要用弧度／秒？動能公式是以 SI 國際單位制定義的，角速度必須採用 rad/s，計算結果才會是焦耳。
如何把焦耳換算成瓦時？將焦耳除以 3600 即可，因為 \( 1\ \text{Wh} = 3600\ \text{J} \)。
這有計入能量損耗嗎？沒有——它給出的是理想的理論儲能量。實際系統會因軸承摩擦與空氣阻力而損耗能量，因此可用能量會略低於此值。
