Что такое калькулятор энергии маховика?
Маховик запасает энергию механически — в виде кинетической энергии вращения массивного тела. Этот калькулятор показывает, сколько энергии хранится в маховике, исходя из его момента инерции и скорости вращения. Системы накопления энергии на маховиках (FESS) применяются для стабилизации энергосетей, в источниках бесперебойного питания (ИБП), системах рекуперативного торможения и автоспорте (KERS): они способны очень быстро принимать и отдавать большую мощность.
Как пользоваться калькулятором
Сначала выберите форму маховика. Для сплошного диска или цилиндра момент инерции равен \(I = \tfrac{1}{2}mr^{2}\), для тонкого кольца или обода — \(I = mr^{2}\). Введите массу и радиус либо выберите вариант «Произвольное значение» и задайте измеренный момент инерции напрямую. Затем укажите скорость вращения в об/мин. Калькулятор выдаст запасённую энергию в джоулях, ватт-часах и киловатт-часах, а также рассчитанные момент инерции и угловую скорость.
Разбираем формулу
В основе расчёта лежит уравнение $$E = \tfrac{1}{2}\,I\,\omega^{2}$$ Здесь \(I\) — момент инерции (кг·м²), а \(\omega\) — угловая скорость в радианах в секунду. Поскольку обороты измеряются в полных оборотах за минуту, переводим их по формуле $$\omega = \frac{2\pi\cdot\text{об/мин}}{60}$$ Энергия растёт пропорционально квадрату скорости: удвоив обороты, мы увеличиваем запасённую энергию в четыре раза. Именно поэтому высокопроизводительные маховики раскручивают до огромных скоростей.
Пример расчёта
Возьмём сплошной стальной диск массой 100 кг и радиусом 0,5 м. Его момент инерции: $$I = \tfrac{1}{2} \times 100 \times 0{,}5^{2} = 12{,}5\ \text{кг}\cdot\text{м}^{2}$$ При 10 000 об/мин угловая скорость составит $$\omega = \frac{2\pi \times 10000}{60} \approx 1047{,}20\ \text{рад/с}$$ Энергия: $$E = \tfrac{1}{2} \times 12{,}5 \times 1047{,}20^{2} \approx 6\,853\,891\ \text{Дж}$$ то есть примерно 1,9 кВт·ч.
Частые вопросы
Почему именно радианы в секунду? Формула кинетической энергии задана в системе СИ, поэтому угловая скорость должна быть в рад/с — только тогда результат получится в джоулях.
Как перевести джоули в ватт-часы? Разделите количество джоулей на 3600, ведь 1 Вт·ч = 3600 Дж.
Учитывает ли калькулятор потери? Нет — он показывает идеальную, теоретически запасённую энергию. В реальных системах часть энергии теряется на трение в подшипниках и сопротивление воздуха, поэтому полезная энергия будет несколько меньше.
