Что умеет этот калькулятор
Инструмент решает классическое уравнение кинетической энергии \(KE = \frac{1}{2} m v^2\) относительно любой из трёх величин — кинетической энергии, массы или скорости, — если известны две другие. Рядом с каждым полем есть выпадающий список единиц, поэтому вы можете свободно комбинировать килоджоули, киловатт-часы, фунты или километры в час. Внутри все значения переводятся в базовые единицы СИ (джоули, килограммы, метры в секунду), применяется формула, а результат конвертируется обратно в выбранную вами единицу.
Как пользоваться
Сначала выберите, что нужно вычислить, в списке «Выберите расчёт». Если вы выбрали Рассчитать KE, введите массу и скорость. Для варианта Рассчитать массу укажите кинетическую энергию и скорость. Для Рассчитать скорость задайте кинетическую энергию и массу. Выберите единицу рядом с каждым значением, при желании зафиксируйте число значащих цифр (или оставьте режим «авто» — около 6 цифр) и посмотрите результат.
Разбор формулы
Кинетическая энергия — это энергия, которой обладает тело благодаря своему движению. Базовое соотношение:
$$KE = \frac{1}{2} m v^2$$Преобразовав его, получаем
$$m = \frac{2KE}{v^2}$$(требуется \(v \ne 0\)) и
$$v = \sqrt{\frac{2KE}{m}}$$(требуется \(m > 0\)). Поскольку скорость возводится в квадрат, её знак не влияет на энергию; при расчёте скорости калькулятор выдаёт неотрицательное значение модуля.
Пример расчёта
Тело массой 10 кг, движущееся со скоростью 5 м/с, обладает кинетической энергией
$$KE = \frac{1}{2} \times 10 \times 5^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 25 = \textbf{125 Дж}$$Обратный расчёт: при KE = 125 Дж и m = 10 кг получаем
$$v = \sqrt{\frac{2 \times 125}{10}} = \sqrt{25} = 5 \text{ м/с}$$что соответствует 18 км/ч. При KE = 125 Дж и v = 5 м/с масса равна
$$m = \frac{2 \times 125}{25} = 10 \text{ кг}$$
Частые вопросы
Почему при расчёте массы скорость не может быть нулевой? В формуле массы происходит деление на \(v^2\); нулевая скорость означает нулевую энергию, которая не несёт никакой информации о массе, поэтому результат не определён.
Может ли кинетическая энергия быть отрицательной? Нет. KE всегда равна нулю или положительна, поэтому расчёт скорости при отрицательной энергии физически бессмыслен и не выполняется.
Какие BTU и калория используются? Для пересчёта единиц применяются средняя британская тепловая единица (1055,87 Дж) и средняя калория (4,19002 Дж).
