ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تتيح لك هذه الأداة حل معادلة الطاقة الحركية الكلاسيكية، \(KE = \frac{1}{2} m v^{2}\)، لإيجاد أيٍّ من مقاديرها الثلاثة — الطاقة الحركية أو الكتلة أو السرعة — متى عرفت المقدارين الآخرين. ولكل حقل قائمة منسدلة للوحدات، فيمكنك المزج بين وحدات مثل الكيلوجول أو الكيلوواط·ساعة أو الأرطال أو الكيلومترات في الساعة. وفي الخلفية، تُحوَّل كل قيمة إلى وحدات النظام الدولي الأساسية (الجول والكيلوجرام والمتر في الثانية)، ثم تُطبَّق المعادلة، وتُعاد النتيجة إلى الوحدة التي اخترتها.
طريقة الاستخدام
اختر أولاً ما تريد حسابه من قائمة "اختر العملية الحسابية". فإذا اخترت حساب الطاقة الحركية KE، أدخِل الكتلة والسرعة. ولحساب الكتلة، أدخِل الطاقة الحركية والسرعة. ولحساب السرعة، أدخِل الطاقة الحركية والكتلة. ثم حدد الوحدة بجوار كل قيمة، ويمكنك ضبط عدد الأرقام المعنوية (أو تركها على وضع "تلقائي" لما يقارب 6 أرقام)، واقرأ النتيجة.
شرح المعادلة
الطاقة الحركية هي الطاقة التي يمتلكها الجسم بسبب حركته. والعلاقة الأساسية هي $$KE = \frac{1}{2} m v^{2}$$ وبإعادة ترتيبها نحصل على $$m = \frac{2KE}{v^{2}}$$ (بشرط أن تكون \(v \neq 0\)) و $$v = \sqrt{\frac{2KE}{m}}$$ (بشرط أن تكون \(m > 0\)). وبما أن السرعة مرفوعة للتربيع، فإن إشارتها لا تؤثر في الطاقة؛ ولذلك عند حساب السرعة تعرض الحاسبة القيمة المطلقة غير السالبة.
مثال محلول
جسم كتلته 10 كجم يتحرك بسرعة 5 م/ث تكون طاقته الحركية $$KE = \frac{1}{2} \times 10 \times 5^{2} = \frac{1}{2} \times 10 \times 25 = \textbf{125 جول}$$ وبالعكس: إذا كانت \(KE = 125\) جول و \(m = 10\) كجم، فإن \(v = \sqrt{\frac{2 \times 125}{10}} = \sqrt{25} = 5\) م/ث، أي ما يعادل 18 كم/س. وإذا كانت \(KE = 125\) جول و \(v = 5\) م/ث، فإن \(m = \frac{2 \times 125}{25} = 10\) كجم.
الأسئلة الشائعة
لماذا يجب ألا تساوي السرعة صفرًا عند حساب الكتلة؟ لأن معادلة الكتلة تقسم على \(v^{2}\)؛ فالسرعة الصفرية تعني طاقة صفرية لا تحمل أي معلومة عن الكتلة، ومن ثَمَّ تكون النتيجة غير معرَّفة.
هل يمكن أن تكون الطاقة الحركية سالبة؟ لا. فالطاقة الحركية دائمًا صفر أو موجبة، ولهذا فإن حساب السرعة بطاقة سالبة أمر غير فيزيائي ويُرفض.
أي وحدة BTU وأي سعرة حرارية تُستخدم؟ تُستخدم الوحدة الحرارية البريطانية المتوسطة (1055.87 جول) والسعرة الحرارية المتوسطة (4.19002 جول) في تحويل الوحدات.
