이 계산기로 할 수 있는 것
이 도구는 고전 물리학의 운동 에너지 공식 \(KE = \frac{1}{2}mv^{2}\)를 이용해 운동 에너지, 질량, 속도 중 두 값을 알면 나머지 하나를 구해 줍니다. 각 입력 칸마다 단위 선택 메뉴가 있어 킬로줄(kJ), 킬로와트시(kWh), 파운드(lb), 시속 킬로미터(km/h)처럼 서로 다른 단위를 자유롭게 조합할 수 있습니다. 내부적으로는 모든 값을 SI 기본 단위(줄, 킬로그램, 초당 미터)로 변환해 공식을 적용한 뒤, 선택하신 단위로 다시 환산해 결과를 보여 줍니다.
사용 방법
먼저 "계산 항목 선택" 메뉴에서 무엇을 구할지 정합니다. 운동 에너지 계산을 선택하면 질량과 속도를 입력하고, 질량 계산이면 운동 에너지와 속도를, 속도 계산이면 운동 에너지와 질량을 입력합니다. 각 값 옆에서 단위를 고르고, 필요하면 유효 숫자 자릿수를 지정한 뒤(그대로 두면 "자동"으로 약 6자리) 결과를 확인하면 됩니다.
공식 풀이
운동 에너지는 물체가 운동하기 때문에 갖는 에너지입니다. 기본 관계식은 다음과 같으며,
$$KE = \frac{1}{2}mv^{2}$$이를 정리하면 질량은 \(m = \frac{2KE}{v^{2}}\)(단, \(v \neq 0\)), 속도는 \(v = \sqrt{\frac{2KE}{m}}\)(단, \(m > 0\))가 됩니다. 속도는 제곱되므로 부호는 에너지에 영향을 주지 않으며, 속도를 구할 때 계산기는 음수가 아닌 크기(절댓값)를 결과로 제시합니다.
계산 예시
10 kg 물체가 5 m/s로 움직일 때,
$$KE = \frac{1}{2} \times 10 \times 5^{2} = \frac{1}{2} \times 10 \times 25 = \mathbf{125\ \text{J}}$$입니다. 반대로 \(KE = 125\ \text{J}\), \(m = 10\ \text{kg}\)일 때 \(v = \sqrt{\frac{2 \times 125}{10}} = \sqrt{25} = 5\ \text{m/s}\)이며, 이는 18 km/h에 해당합니다. 또 \(KE = 125\ \text{J}\), \(v = 5\ \text{m/s}\)일 때 \(m = \frac{2 \times 125}{25} = 10\ \text{kg}\)가 됩니다.
자주 묻는 질문
질량을 구할 때 속도가 0이면 안 되는 이유는? 질량 공식은 \(v^{2}\)로 나누기 때문입니다. 속도가 0이면 에너지도 0이 되어 질량에 대한 정보를 전혀 담지 못하므로 결과를 정의할 수 없습니다.
운동 에너지가 음수일 수 있나요? 아니요. 운동 에너지는 항상 0이거나 양수이므로, 음수 에너지로 속도를 구하는 것은 물리적으로 불가능하며 입력이 거부됩니다.
어떤 BTU와 칼로리를 사용하나요? 단위 변환에는 평균 BTU(1055.87 J)와 평균 칼로리(4.19002 J)를 사용합니다.
