단면적 계산기

계산 입력

모양 Circle Rectangle Pipe (annulus)

반지름(원)

가로(직사각형)

세로(직사각형)

바깥 반지름(파이프)

안쪽 반지름(파이프)

결과

단면적

78.5398

제곱 단위(단위²)

모양	원

단면적이란?

단면적은 물체를 길이 방향에 수직으로 잘랐을 때 나타나는 2차원 단면의 넓이를 말합니다. 공학, 유체 흐름, 구조 설계, 물리학 등 다양한 분야에서 핵심적으로 쓰이며, 예를 들어 응력(힘 ÷ 면적)이나 유량을 계산하거나 파이프 벽에 들어간 재료의 양을 구할 때 활용됩니다. 이 계산기는 자주 쓰이는 세 가지 단면, 즉 속이 꽉 찬 원, 직사각형, 그리고 속이 빈 파이프(환형)를 모두 다룹니다.

이 계산기가 처리하는 세 가지 단면 형태: 원, 직사각형, 파이프(고리형).

사용 방법

먼저 모양을 선택한 뒤, 그에 맞는 치수를 입력하세요. 원은 반지름을, 직사각형은 가로와 세로를, 파이프는 바깥 반지름과 안쪽 반지름을 입력하면 됩니다. 결과는 면적 단위로 나오며, 입력한 길이 단위(mm, cm, m, in)가 무엇이든 그 단위의 제곱으로 표시됩니다.

공식 풀이

원의 면적은 \(A = \pi r^{2}\)로, 여기서 \(r\)은 반지름입니다.

$$A = \pi \cdot \text{Radius}^{2}$$

직사각형은 단순히 가로 × 세로입니다.

$$A = \text{Width} \times \text{Height}$$

파이프의 단면은 고리 모양(환형)이므로, 바깥 원의 전체 넓이에서 속이 빈 안쪽 원의 넓이를 빼주면 다음과 같이 됩니다.

$$A = \pi \left( \text{Outer Radius}^{2} - \text{Inner Radius}^{2} \right)$$

실제로 성립하는 파이프가 되려면 안쪽 반지름이 바깥 반지름보다 작아야 합니다.

파이프를 수직으로 자르면 고리 모양의 단면적이 드러납니다.

계산 예시

바깥 반지름이 6, 안쪽 반지름이 4인 파이프가 있다고 합시다. 그러면 다음과 같이 됩니다.

$$A = \pi (6^{2} - 4^{2}) = \pi (36 - 16) = \pi \times 20 \approx 62.83$$

제곱 단위가 됩니다. 이 값은 파이프 벽을 이루는 금속 부분의 면적으로, 무게나 재료량을 추정할 때 유용합니다.

자주 묻는 질문

어떤 단위를 사용하나요? 일관성 있게 사용한 길이 단위라면 무엇이든 가능하며, 결과는 그 단위의 제곱으로 표시됩니다.

지름으로도 면적을 구할 수 있나요? 지름을 2로 나누어 먼저 반지름을 구한 뒤 입력하면 됩니다.

파이프는 왜 면적을 빼서 구하나요? 파이프는 속이 비어 있기 때문에, 단면은 빈 구멍을 제외한 재료로 이루어진 고리 부분만 해당하기 때문입니다.