넓이로 지름 구하는 계산기란?
이 계산기는 원의 넓이를 알고 있을 때 지름을 구해 줍니다. 원의 넓이 공식은 \(A = \pi r^2\)이므로, 넓이 A를 알면 거꾸로 계산해서 반지름을 구하고 다시 지름을 알아낼 수 있습니다. 기하학, 공학, 제조 현장은 물론, 파이프 단면이나 원형 테이블처럼 원형 면적은 측정했지만 폭(지름)이 필요한 경우에 두루 활용됩니다.
사용 방법
원의 넓이를 원하는 단위로 입력하세요. 그러면 지름과 함께 반지름(지름의 절반), 둘레까지 계산됩니다. 단, 넓이는 반드시 제곱 단위로 입력해야 합니다. 예를 들어 A가 제곱센티미터(cm²)라면 지름은 센티미터(cm)로 나옵니다.
공식 설명
\(A = \pi r^2\)에서 시작해 r에 대해 풀면 \(r = \sqrt{\dfrac{A}{\pi}}\)가 됩니다. 지름은 반지름의 두 배이므로 $$d = 2\sqrt{\dfrac{A}{\pi}}$$가 되고, 둘레는 \(C = \pi d\)로 이어집니다.
계산 예시
넓이가 100 제곱 단위인 원이 있다고 가정해 봅시다. $$\frac{A}{\pi} = \frac{100}{3.14159} \approx 31.831$$이 됩니다. 이 값의 제곱근은 약 5.6419이므로 반지름은 5.6419, 지름은 \(2 \times 5.6419 \approx\) 11.2838 단위입니다. 둘레는 \(\pi \times 11.2838 \approx 35.449\) 단위가 됩니다.
자주 묻는 질문
제곱인치나 제곱미터로도 계산할 수 있나요? 네, 어떤 단위든 가능합니다. 넓이에 사용한 단위의 길이 단위(제곱을 뗀 단위)로 지름이 나옵니다.
0이나 음수를 입력하면 어떻게 되나요? 넓이는 반드시 양수여야 합니다. 음수나 0을 입력하면 지름은 0으로 표시됩니다.
지름 대신 반지름을 알고 싶다면? 결과 표의 반지름 항목은 지름의 절반, 즉 \(\sqrt{\dfrac{A}{\pi}}\) 값입니다.
