경사도 계산기

계산 입력

높이 / 수직 (단위 자유)

수평 거리 / 수평 (같은 단위)

결과

경사도

10%

경사율(%)

경사 각도	5.71°
경사면(빗변) 길이	100.5
비율 (수평 거리 : 높이)	10 : 1

경사도 계산기란?

경사도 계산기는 수직 높이(rise)와 수평 거리(run)를 입력하면 경사의 가파른 정도를 여러 방식으로 환산해 줍니다. 경사율(%), 각도(도), 실제 경사면(빗변) 길이, 그리고 수평 거리 대 높이의 비율까지 한눈에 확인할 수 있습니다. 경사도는 도로, 철도, 진입로, 경사로(램프), 등산로, 배수 설계 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 이 도구는 단위에 구애받지 않으므로 미터, 피트 등 어떤 단위를 써도 무방합니다. 단, 높이와 수평 거리는 반드시 같은 단위를 사용해야 합니다.

사용 방법

높이(고도의 변화량)와 수평 거리(이동한 수평 길이)를 입력하세요. 계산 버튼을 누르면 경사율(%), 경사 각도, 대각선 경사면 길이, 비율이 즉시 표시됩니다. 예를 들어 수평으로 100피트 이동하는 동안 10피트 올라가는 도로의 경사율은 10%입니다.

계산 공식

경사율(%)은 간단히 (높이 / 수평 거리) × 100으로 구합니다. 각도는 역탄젠트를 이용해 다음과 같이 계산하며, 라디안을 도(度) 단위로 변환합니다.

$$\text{Grade} = \frac{\text{Rise}}{\text{Run}} \times 100\% \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Angle} &= \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{Rise}}{\text{Run}}\right) \times \frac{180}{\pi} \\ \text{Slope} &= \sqrt{\text{Rise}^{2} + \text{Run}^{2}} \\ \text{Ratio} &= \frac{\text{Run}}{\text{Rise}} \end{aligned} \right.$$

각도는 \(\text{Angle} = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{Rise}}{\text{Run}}\right) \times \frac{180}{\pi}\)로 계산합니다. 경사면 길이, 즉 경사를 따라 실제로 이동하는 거리는 피타고라스 정리를 적용해 \(\sqrt{\text{Rise}^{2} + \text{Run}^{2}}\)로 구합니다.

경사도는 수직 상승을 수평 거리와 연관 지어 경사각 세타를 갖는 직각삼각형을 이룹니다.

예제로 살펴보기

어떤 등산로가 수평 거리 40미터에 걸쳐 30미터 올라간다고 가정해 봅시다. 경사율 \(= (30 / 40) \times 100 = \) 75%입니다. 각도 \(= \arctan(30/40) = \arctan(0.75) \approx\) 36.87°입니다. 경사면 길이 \(= \sqrt{30^{2} + 40^{2}} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = \) 50m입니다. 비율 \(= 40 / 30 \approx\) 1.33 : 1입니다.

퍼센트로 나타낸 도로 경사도는 경로를 따라 상승과 수평 거리를 비교합니다.

자주 묻는 질문

경사율과 각도는 어떻게 다른가요? 경사율은 백분율(높이 ÷ 수평 거리 × 100)로 나타내고, 각도는 도(度) 단위로 측정합니다. 경사율 100%는 90°가 아니라 45°에 해당합니다.

경사율이 100%를 넘을 수도 있나요? 네. 경사율이 100%를 넘는다는 것은 높이가 수평 거리보다 크다는 뜻이며, 각도가 45°보다 가파른 상태를 의미합니다.

어떤 단위를 사용해야 하나요? 경사율은 비율이기 때문에 높이와 수평 거리가 같은 단위를 쓰기만 하면 어떤 단위든 상관없습니다.