경사도 계산기

결과

경사도

10%

경사율(%)

경사 각도	5.71°
경사면(빗변) 길이	100.5
비율 (수평 거리 : 높이)	10 : 1

경사도 계산기란?

경사도 계산기는 수직 높이(rise)와 수평 거리(run)를 입력하면 경사의 가파른 정도를 여러 방식으로 환산해 줍니다. 경사율(%), 각도(도), 실제 경사면(빗변) 길이, 그리고 수평 거리 대 높이의 비율까지 한눈에 확인할 수 있습니다. 경사도는 도로, 철도, 진입로, 경사로(램프), 등산로, 배수 설계 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 이 도구는 단위에 구애받지 않으므로 미터, 피트 등 어떤 단위를 써도 무방합니다. 단, 높이와 수평 거리는 반드시 같은 단위를 사용해야 합니다.

사용 방법

높이(고도의 변화량)와 수평 거리(이동한 수평 길이)를 입력하세요. 계산 버튼을 누르면 경사율(%), 경사 각도, 대각선 경사면 길이, 비율이 즉시 표시됩니다. 예를 들어 수평으로 100피트 이동하는 동안 10피트 올라가는 도로의 경사율은 10%입니다.

계산 공식

경사율(%)은 간단히 (높이 / 수평 거리) × 100으로 구합니다. 각도는 역탄젠트를 이용해 다음과 같이 계산하며, 라디안을 도(度) 단위로 변환합니다.

$$\text{Grade} = \frac{\text{Rise}}{\text{Run}} \times 100\% \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Angle} &= \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{Rise}}{\text{Run}}\right) \times \frac{180}{\pi} \\ \text{Slope} &= \sqrt{\text{Rise}^{2} + \text{Run}^{2}} \\ \text{Ratio} &= \frac{\text{Run}}{\text{Rise}} \end{aligned} \right.$$

각도는 $\text{Angle} = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{Rise}}{\text{Run}}\right) \times \frac{180}{\pi}$로 계산합니다. 경사면 길이, 즉 경사를 따라 실제로 이동하는 거리는 피타고라스 정리를 적용해 $\sqrt{\text{Rise}^{2} + \text{Run}^{2}}$로 구합니다.

상승, 수평 거리, 경사 길이 L, 각도 세타를 나타낸 직각삼각형 — 경사도는 수직 상승을 수평 거리와 연관 지어 경사각 세타를 갖는 직각삼각형을 이룹니다.

예제로 살펴보기

어떤 등산로가 수평 거리 40미터에 걸쳐 30미터 올라간다고 가정해 봅시다. 경사율 $= (30 / 40) \times 100 = $ 75%입니다. 각도 $= \arctan(30/40) = \arctan(0.75) \approx$ 36.87°입니다. 경사면 길이 $= \sqrt{30^{2} + 40^{2}} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = $ 50m입니다. 비율 $= 40 / 30 \approx$ 1.33 : 1입니다.