ما هي حاسبة درجة الانحدار؟
تقوم حاسبة درجة الانحدار بتحويل الارتفاع الرأسي والمسافة الأفقية إلى مقياس لشدة الميل يُعبَّر عنه بعدة طرق: كنسبة مئوية للانحدار، وكزاوية بالدرجات، وكطول فعلي للميل (الوتر)، وكنسبة بين المسافة الأفقية والارتفاع. تُستخدم درجة الانحدار على نطاق واسع في الطرق وسكك الحديد والممرات والمنحدرات ومسارات المشي وتصميم تصريف المياه. هذه الأداة لا تتقيّد بوحدة قياس معينة — يمكنك استخدام الأقدام أو الأمتار أو أي وحدة أخرى، شرط أن يتشارك الارتفاع والمسافة الأفقية الوحدة نفسها.
كيفية الاستخدام
أدخل قيمة الارتفاع (مقدار التغيّر في الارتفاع) والمسافة الأفقية (البُعد الأفقي المقطوع). اضغط على زر الحساب لترى فوراً درجة الانحدار كنسبة مئوية، وزاوية الميل، وطول الميل القطري، والنسبة. على سبيل المثال، الطريق الذي يرتفع 10 أقدام على مدى 100 قدم من المسافة الأفقية يكون انحداره 10%.
شرح المعادلة
نسبة الانحدار هي ببساطة \((\text{الارتفاع} \div \text{المسافة الأفقية}) \times 100\). أما الزاوية فتُحسب باستخدام ظل الزاوية العكسي:
$$\text{الزاوية} = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{الارتفاع}}{\text{المسافة الأفقية}}\right) \times \frac{180}{\pi}$$مع تحويل القيمة من الراديان إلى الدرجات. وطول الميل — أي المسافة الفعلية التي تقطعها على طول المنحدر — يُحسب بنظرية فيثاغورس:
$$\sqrt{\text{الارتفاع}^{2} + \text{المسافة الأفقية}^{2}}$$
مثال محلول
لنفترض أن مساراً يرتفع 30 متراً على مدى مسافة أفقية تبلغ 40 متراً. درجة الانحدار:
$$\text{Grade} = (30 \div 40) \times 100 = \mathbf{75\%}$$الزاوية:
$$\text{Angle} = \tan^{-1}(30/40) = \tan^{-1}(0.75) \approx \mathbf{36.87°}$$طول الميل:
$$\text{Slope} = \sqrt{30^{2} + 40^{2}} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = \mathbf{50}\ \text{متراً}$$النسبة:
$$\text{Ratio} = 40 \div 30 \approx \mathbf{1.33 : 1}$$
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين درجة الانحدار والزاوية؟ درجة الانحدار نسبة مئوية (الارتفاع ÷ المسافة الأفقية × 100)، بينما تُقاس الزاوية بالدرجات. فالانحدار بنسبة 100% يساوي 45° وليس 90°.
هل يمكن أن تتجاوز درجة الانحدار 100%؟ نعم. تجاوُز الانحدار نسبة 100% يعني ببساطة أن الارتفاع أكبر من المسافة الأفقية، أي أن الزاوية أشدّ ميلاً من 45°.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ أي وحدة تصلح طالما يستخدم الارتفاع والمسافة الأفقية الوحدة نفسها، لأن درجة الانحدار نسبة.
