勾配計算ツールとは？
勾配計算ツールは、垂直方向の高さ（rise）と水平方向の距離（run）を入力するだけで、傾斜の急さをさまざまな形で表してくれるツールです。具体的には、勾配のパーセント（％）、傾斜角度（度）、実際の斜面（斜辺）の長さ、そして「水平距離：高さ」の比率を一度に算出できます。勾配は道路・鉄道・住宅の進入路・スロープ・登山道・排水設計など、幅広い場面で使われる指標です。このツールは単位を問いません。フィートでもメートルでも構いませんが、高さと水平距離は必ず同じ単位で入力してください。
使い方
高さ（標高の変化量）と水平距離（移動した水平方向の距離）を入力します。計算ボタンを押せば、勾配のパーセント、傾斜角度、斜面の長さ（斜辺）、比率がその場で表示されます。たとえば、水平距離100フィートに対して10フィート登る道路の勾配は10％となります。
計算式の解説
勾配のパーセントは次の式で求められます。
$$\text{Grade} = \frac{\text{Rise}}{\text{Run}} \times 100\%$$角度は逆正接（アークタンジェント）を使って計算し、ラジアンを度に変換します。
$$\text{Angle} = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{Rise}}{\text{Run}}\right) \times \frac{180}{\pi}$$斜面の長さ（実際に傾斜に沿って進む距離）は、三平方の定理（ピタゴラスの定理）を用いて求めます。
$$\text{Slope} = \sqrt{\text{Rise}^{2} + \text{Run}^{2}}$$
計算例
たとえば、水平距離40メートルに対して30メートル登る登山道を考えてみましょう。
$$\text{Grade} = \frac{30}{40} \times 100 = \mathbf{75\%}$$$$\text{Angle} = \tan^{-1}\!\left(\frac{30}{40}\right) = \tan^{-1}(0.75) \approx \mathbf{36.87^\circ}$$$$\text{Slope} = \sqrt{30^{2} + 40^{2}} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = \mathbf{50\ m}$$$$\text{Ratio} = \frac{40}{30} \approx \mathbf{1.33:1}$$
よくある質問
勾配（％）と角度の違いは？ 勾配はパーセントで表す指標（高さ ÷ 水平距離 × 100）で、角度は度で測ります。勾配100％は45°に相当し、90°ではない点に注意してください。
勾配は100％を超えることがありますか？ はい、あります。勾配が100％を超えるのは、高さが水平距離より大きい場合、つまり傾斜角度が45°より急なケースです。
どの単位を使えばいいですか？ 勾配は比率なので、高さと水平距離が同じ単位であれば、どの単位を使っても問題ありません。
