結果

坡度

10%

以百分比表示的斜率

傾斜角度	5.71°
斜坡（斜邊）長度	100.5
比例（水平：垂直）	10 : 1

什麼是坡度計算機？

坡度計算機可以把垂直的高度差（rise）與水平的距離（run），換算成多種表示斜坡陡峭程度的數值：包括坡度百分比、以度數表示的傾斜角度、實際的斜坡（斜邊）長度，以及水平與垂直的比例。坡度廣泛應用於道路、鐵路、車道、坡道、登山步道與排水設計等領域。本工具不限制單位——無論使用英尺、公尺或任何單位皆可，只要高度差與水平距離採用相同單位即可。

如何使用

輸入高度差（即海拔的變化量）與水平距離（即水平方向涵蓋的長度），按下計算，立即就能看到以百分比表示的坡度、傾斜角度、斜邊的斜坡長度，以及比例。舉例來說，一條道路在水平 100 英尺的距離內爬升 10 英尺，坡度就是 10%。

公式說明

坡度百分比的算法很簡單，就是 $$\text{Grade} = \frac{\text{Rise}}{\text{Run}} \times 100\%$$。角度則透過反正切函數求得：$$\text{Angle} = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{Rise}}{\text{Run}}\right) \times \frac{180}{\pi}$$，把弧度轉換成度數。斜坡長度——也就是你沿著斜面實際行走的距離——則運用畢氏定理：$$\text{Slope} = \sqrt{\text{Rise}^{2} + \text{Run}^{2}}$$。

直角三角形，顯示升高、水平距離、坡長L和角度θ — 坡度將垂直升高與水平距離關聯起來，形成一個帶有坡角θ的直角三角形。

範例演算

假設一條步道在水平 40 公尺的距離內爬升 30 公尺。坡度 $$= \left(\frac{30}{40}\right) \times 100 = \mathbf{75\%}$$。角度 $$= \tan^{-1}\!\left(\frac{30}{40}\right) = \tan^{-1}(0.75) \approx \mathbf{36.87°}$$。斜坡長度 $$= \sqrt{30^{2} + 40^{2}} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = \mathbf{50 \text{ 公尺}}$$。比例 $$= \frac{40}{30} \approx \mathbf{1.33：1}$$。