角度轉坡度百分比計算器

輸入計算

坡度角度（度）

結果

坡度百分比

17.63%

from a 10° slope

坡度角度	10°
坡度百分比	17.63%
垂直／水平比值	0.1763 : 1

什麼是角度轉坡度百分比計算器？

這個工具能把以「度」量測的坡度，換算成坡度百分比——也就是道路標誌、無障礙坡道、登山步道與屋頂常用來表示陡峭程度的方式。坡度百分比代表「垂直上升量」除以「水平前進量」，再乘以 100。因此 100% 的坡度，是指水平每前進一個單位、垂直就上升一個單位，對應的是 45° 的角度，而不是一面垂直的牆。

如何使用

輸入坡度角度（單位為度，例如輸入 10 代表 10° 的上坡），計算器就會回傳對應的坡度百分比，以及垂直／水平的比值。支援的角度範圍為 -89° 到 89°；正值代表上坡，負值代表下坡。

公式說明

換算使用正切函數：$$\text{坡度\%} = \tan(\theta) \times 100$$，其中 \(\theta\) 為角度（計算時會先轉換成弧度）。某角度的正切值等於對邊（垂直上升量）除以鄰邊（水平前進量），因此乘以 100 就能把這個比值轉成百分比。若要反向計算，可使用 \(\theta = \arctan(\text{坡度} / 100)\)。

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坡度百分比 = 垂直高度 ÷ 水平距離，即 \(\tan(\theta) \times 100\)。

實例演算

假設一條步道以 30° 向上攀升，則 \(\tan(30°) \approx 0.5774\)，坡度即為 $$0.5774 \times 100 \approx 57.74\%$$ 垂直／水平比值約為 0.5774：1，也就是每向前 1 公尺，高度大約上升 0.58 公尺。

現實中的斜坡：角度θ越陡，坡度百分比越大。

常見問題

100% 的坡度等於垂直嗎？不是。100% 的坡度對應的是 45° 角。真正垂直的表面（90°）其坡度百分比為無限大。

坡度與角度有什麼不同？角度是以「度」量測的旋轉量；坡度則是該角度的正切值，並以百分比表示。兩者之間並非線性關係。

可以輸入負的角度嗎？可以——負的角度會回傳負的坡度，代表下坡的斜面。