坡度轉角度計算機

輸入計算

升程（垂直）

水平距離（水平）

結果

坡度角

45

度

坡度（升程／水平距離）	1
坡度百分比（%）	100%

這是什麼

坡度轉角度計算機可將以「垂直高度除以水平距離」表示的坡度，換算成以「度」為單位的傾斜角度。坡度無所不在：屋頂斜度、無障礙坡道、道路縱坡、登山步道，乃至排水管的洩水坡度都會用到。雖然坡度經常以比例或百分比呈現，但許多設計與規範卻是以角度來規定，因此能快速完成這項換算，實在非常實用。

如何使用

輸入升程（垂直方向的高度變化）與水平距離（水平方向的長度）。由於單位會在計算中相互抵消，只要兩者使用相同單位（公尺、英尺或英寸皆可），結果就會正確。計算機會回傳以度為單位的角度、原始的坡度比，以及換算成百分比的坡度。

公式說明

坡度 m 等於升程除以水平距離。在直角三角形中，某角度的正切值就是其對邊與鄰邊的比值，因此只要取反正切，即可反推出角度：

$$\theta = \arctan(m)$$

atan 算出的結果以弧度（radian）表示，再乘以 \(\frac{180}{\pi}\) 即可換算為度。

$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{Rise}}{\text{Run}}\right) \times \frac{180}{\pi}$$

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傾斜角 θ 是高度除以水平距離的反正切值。

實例演算

假設一座坡道在水平方向 4 個單位的距離內，垂直上升 3 個單位。坡度為 \(3 \div 4 = 0.75\)。其角度為 \(\arctan(0.75) \approx 36.87°\)，坡度百分比則為 75%。若坡度為 1:1（升程等於水平距離），角度恰好為 45°。

將計算出的坡度轉換為傾斜角和坡度百分比的實例。

常見問題

坡度百分比與角度有什麼差別？坡度百分比是以百分比表示的坡度（升程／水平距離 × 100）；角度則是把同一個坡度改用「度」來表示。兩者並不相等——100% 的坡度等於 45°，而非 100°。

如果水平距離為零會怎樣？垂直線的坡度無法定義，角度為 90°。為避免除以零的錯誤，本工具會把水平距離為零視為坡度等於 0，因此請輸入非零的水平距離，才能得到有意義的結果。

可以輸入負值嗎？可以。升程為負值會得到負（下坡）角度，對於計算下降坡道或向下的縱坡相當有用。