兩步驟方程式計算機

輸入計算

係數 a

常數 b

右邊數值 c

Solves the equation a·x + b = c for x.

結果

解

x = 4

from 2x + 3 = 11

第一步 — 減去 b	c − b = 11 − 3 = 8
第二步 — 除以 a	(c − b) ÷ a = 8 ÷ 2 = 4

什麼是兩步驟方程式？

兩步驟方程式是一種一次方程式，形式為 \(ax + b = c\)，其中 a、b、c 是已知數，x 則是你要求出的未知數。之所以叫「兩步驟」，是因為解題時剛好需要兩個逆運算：先消去加法（或減法），再消去乘法（或除法）。

如何使用這個計算機

輸入係數 a（與 x 相乘的數）、常數 b（左邊加上去的數），以及右邊的數值 c。計算機會算出 x 的值，並列出兩個解題步驟，讓你看懂整個移項過程，也方便檢查自己的作業。

公式說明

從 \(ax + b = c\) 開始。第一步，兩邊同時減去 b，把含 x 的項單獨留下：\(ax = c - b\)。第二步，兩邊同時除以 a，讓 x 獨立：

$$x = \frac{c - b}{a}$$

注意係數 a 不能為 0，否則就沒有唯一解，也不算是真正的兩步驟方程式。

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分兩步解 \(ax + b = c\)：先減去 b，再除以 a。

範例演練

求解 \(2x + 3 = 11\)。第一步：兩邊同減 3 → \(2x = 8\)。第二步：兩邊同除以 2 → \(x = 4\)。可以驗算：

$$2(4) + 3 = 8 + 3 = 11 \checkmark$$

每個運算都對兩邊同時進行，以保持方程式平衡。

常見問題

如果 a 等於 0 會怎樣？當 \(a = 0\) 時，方程式會變成 \(b = c\)，這時不是有無限多組解，就是無解，因此沒有唯一的 x。遇到這種情況，本計算機會回傳 0。

a、b、c 可以是負數或小數嗎？可以。計算機接受任何實數，包括負數和小數，公式的運作方式完全相同。

要怎麼檢查答案對不對？把求出的解代回 \(ax + b\)，確認結果等於 c 即可。