這個計算器的用途
本工具會算出三角學中最常見的五個「特殊角」的正弦（sin）、餘弦（cos）與正切（tan）值，分別是 0°、30°、45°、60° 與 90°。這些角度都有乾淨俐落的精確值，例如 sin 30°＝1/2、sin 45°＝√2/2，因此無論老師、學生還是工程師，都習慣把它們牢記在心。只要選一個角度，就能立刻看到該角度完整的三角函數值（以小數呈現）。
使用方法
從下拉選單中挑選五個特殊角的其中一個，按下送出即可。計算器會先把角度換算成弧度，接著計算 sin、cos、tan，並整理成一張小表格。當角度為 90° 時，餘弦值為 0，因此正切無定義——此時工具會直接標示為「無定義」，而不是顯示一個容易誤導人的超大數字。
公式說明
電腦的三角函數是以弧度（radian）運算，因此會先把角度乘上 \(\frac{\pi}{180}\) 換算成弧度。接著直接求出 \(\sin\theta\) 與 \(\cos\theta\)，而 \(\tan\theta\) 就是 \(\sin\theta\) 除以 \(\cos\theta\)。
$$\theta = \text{Angle} \times \frac{\pi}{180}$$ $$\sin\theta, \quad \cos\theta, \quad \tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$$這些著名的精確值來自單位圓，以及 30-60-90 與 45-45-90 兩種參考三角形：sin 30°＝1/2 ≈ 0.5、sin 45°＝√2/2 ≈ 0.7071、sin 60°＝√3/2 ≈ 0.8660。
實際範例
以 60° 為例：弧度＝\(60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3} \approx 1.0472\)。接著 \(\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866025\)、\(\cos 60° = \frac{1}{2} = 0.5\)、\(\tan 60° = \frac{0.866025}{0.5} = \sqrt{3} \approx 1.732051\)。這與標準的特殊角三角函數表完全吻合。
常見問題
為什麼 tan 90° 無定義？因為 cos 90°＝0，而除以零是無定義的；當角度趨近 90° 時，正切值會無限增大。
這些小數是精確值嗎？像 0.5 與 1 這類數值是精確的；至於 √2/2、√3/2 這類無理數，則四捨五入到小數點後六位顯示。
可以算其他角度嗎？本計算器專注於這五個經典特殊角，因為它們是最常需要背誦記憶的角度。
