這個計算器的功能
「由邊長求三角比計算器」會利用直角三角形的邊長，算出某個銳角 \(\theta\) 的六個三角函數值——正弦（sine）、餘弦（cosine）、正切（tangent）、餘割（cosecant）、正割（secant）與餘切（cotangent）。它還會以「度」為單位顯示夾角 \(\theta\)，並在你只輸入兩股時自動補上斜邊長度。
使用方法
先確定你的夾角 \(\theta\)。接著輸入 \(\theta\) 的對邊、\(\theta\) 的鄰邊，以及斜邊（也就是直角正對面的那一邊）。若你只知道兩股的長度，可以將斜邊欄位留空，系統會依畢氏定理自動推算。
公式說明
三個主要的三角比為：
$$\sin\theta = \frac{O}{H}, \quad \cos\theta = \frac{A}{H}, \quad \tan\theta = \frac{O}{A}$$其倒數則為：
$$\csc\theta = \frac{H}{O}, \quad \sec\theta = \frac{H}{A}, \quad \cot\theta = \frac{A}{O}$$當斜邊未知時，可用 \(c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\) 求出。
範例演算
以經典的 3-4-5 直角三角形為例，對邊 ＝ 3、鄰邊 ＝ 4、斜邊 ＝ 5。可得 \(\sin\theta = \frac{3}{5} = 0.6\)、\(\cos\theta = \frac{4}{5} = 0.8\)、\(\tan\theta = \frac{3}{4} = 0.75\)。倒數部分為 \(\csc\theta \approx 1.6667\)、\(\sec\theta = 1.25\)、\(\cot\theta \approx 1.3333\)。夾角 \(\theta = \operatorname{atan}(3/4) \approx 36.87°\)。
常見問題
如果我只知道兩股怎麼辦？把斜邊欄位留空或填 0 即可——計算器會用畢氏定理自動算出斜邊。
為什麼算出的角度很接近卻不完全準確？大多數角度的三角函數值都是無理數；顯示時會四捨五入，但內部運算仍保留完整精度。
這對任何三角形都適用嗎？不適用——這些比值只適用於直角三角形。若是非直角三角形，請改用正弦定理或餘弦定理。
