什麼是對蹠點？
對蹠點（antipode）指的是地球表面上與某個地點「直徑相對」的另一個點——想像你能筆直地穿過地心鑽到另一邊，鑽出來的地方就是對蹠點。只要輸入任一組經緯度，這個計算器就會回傳地球另一端那個完全相對位置的座標。
如何使用這個計算器
請輸入出發地點的緯度（介於 -90° 到 90° 之間，北緯為正、南緯為負）以及經度（介於 -180° 到 180° 之間，東經為正、西經為負）。計算器會立即算出對蹠點的緯度與經度。有趣的是，陸地的對蹠點大多落在海裡——全球只有約 4% 的陸地，正對面剛好也是陸地。
公式說明
背後的數學其實相當簡潔。對蹠點的緯度，就是原緯度取相反數：北緯 40° 會對應到南緯 40°。對蹠點的經度，則是把原經度加上 180°，再把結果調整回標準範圍內。若加完後超過 180°，就減去 360°；若降到 -180° 或更低，就加上 360°。
$$\phi^{\prime} = -\,\text{lat}$$
且 $$\text{lon}^{\prime} = \left(\,\text{lon} + 180\,\right) \bmod 360 - 180$$
實際範例
以紐約市為例，座標大約是 \(40.7128^{\circ}\)、\(-74.0060^{\circ}\)。對蹠點的緯度為 \(-40.7128^{\circ}\)。經度方面，\(-74.0060 + 180 = 105.9940^{\circ}\)，已落在合理範圍內。因此紐約的對蹠點大約是南緯 \(40.7128^{\circ}\)、東經 \(105.9940^{\circ}\)——位於澳洲西南方的印度洋上。
主要城市的対蹠點
一個點的対蹠點是通過翻轉緯度的符號並將經度移動180°來找到的，將結果包裝回\(-180^{\circ}\)到\(+180^{\circ}\)的範圍內。地球的一個著名特性是大多數陸地的对面都是海洋——只有大約4%的陸地的対蹠點是其他陸地。下表列出了幾個著名城市的対蹠點。
| 城市 | 緯度 | 經度 | 対蹠點緯度 | 対蹠點經度 | 対蹠點地形 |
|---|---|---|---|---|---|
| 紐約，美國 | 40.71°N | 74.01°W | 40.71°S, 105.99°E | 40.71°S | 印度洋(澳大利亞西南) |
| 倫敦，英國 | 51.51°N | 0.13°W | 51.51°S | 179.87°E | 太平洋(紐西蘭東南) |
| 東京，日本 | 35.68°N | 139.69°E | 35.68°S | 40.31°W | 大西洋(南美洲外海) |
| 雪梨，澳大利亞 | 33.87°S | 151.21°E | 33.87°N | 28.79°W | 北大西洋(亞速爾群島外海) |
| 北京，中國 | 39.90°N | 116.41°E | 39.90°S | 63.59°W | 南大西洋(阿根廷外海) |
| 馬德里，西班牙 | 40.42°N | 3.70°W | 40.42°S | 176.30°E | 太平洋(紐西蘭附近) |
| 威靈頓，紐西蘭 | 41.29°S | 174.78°E | 41.29°N, 5.22°W | 5.22°W | 西班牙(馬德里附近)——罕見的陸地對陸地 |
| 布宜諾斯艾利斯，阿根廷 | 34.60°S | 58.38°W | 34.60°N | 121.62°E | 中國(上海附近)——罕見的陸地對陸地 |
通過地球到対蹠點的直線距離等於完整直徑，約\(12{,}742\text{ 公里}\)，而最短的表面(大圓)距離大約是\(20{,}004\text{ 公里}\)——恰好是地球周長的一半，無論您以哪種方向旅行都是相同的。
常見問題
每個人的對蹠點都在海裡嗎？通常是的。由於海洋覆蓋了地球大部分面積，多數有人居住地點的對蹠點都會落在水域中。
北極的對蹠點在哪裡？就是南極——緯度由 \(90^{\circ}\) 翻轉成 \(-90^{\circ}\)，而在極點上經度已不具意義。
這會把海拔高度算進去嗎？不會。對蹠點是以理想化的正球體、僅依緯度與經度來計算，並未考慮地形起伏，也忽略了地球略呈扁球體的事實。
