対蹠点（たいせきてん）とは？
対蹠点とは、地球上のある地点から見て、ちょうど真反対側にあたる地表の地点のことです。もし地球の中心をまっすぐ貫いてトンネルを掘れたとしたら、そのトンネルが地表に出る場所が対蹠点になります。この計算機では、任意の緯度・経度を入力すると、地球のちょうど反対側にあたる座標を返します。
この計算機の使い方
出発地点の緯度（-90°〜90°、北緯がプラス・南緯がマイナス）と経度（-180°〜180°、東経がプラス・西経がマイナス）を入力してください。対蹠点の緯度・経度がその場で表示されます。実は陸地の対蹠点のほとんどは海の上に位置しており、陸地の反対側にも陸地があるのは地球上の陸地のわずか約4%にすぎません。
計算式のしくみ
計算自体はとてもシンプルです。対蹠点の緯度は、元の緯度の符号を反転させるだけ。たとえば北緯40°の地点は南緯40°になります。経度は180°を足したうえで、標準的な範囲（-180°〜180°）に収まるように補正します。180°を超えたら360°を引き、-180°以下になったら360°を足します。
$$\phi^{\prime} = -\,\text{lat}$$ $$\lambda^{\prime} = \left(\,\text{lon} + 180^{\circ}\,\right) \bmod 360^{\circ} - 180^{\circ}$$ となります。
計算例
アメリカ・ニューヨーク（およそ北緯40.7128°、西経-74.0060°）を例に見てみましょう。対蹠点の緯度は \(-40.7128^{\circ}\)（南緯40.7128°）です。経度については、$$-74.0060 + 180 = 105.9940^{\circ}$$ となり、これはそのまま範囲内に収まります。つまりニューヨークの対蹠点は、おおよそ南緯40.7128°・東経105.9940° となり、オーストラリア南西のインド洋上の一点ということになります。
主要都市の対蹠点
ある点の対蹠点は、緯度の符号を反転させ、経度を180°シフトして、その結果を-180°から+180°の範囲に折り返すことで求められます。地球の有名な特性として、ほとんどの陸地の反対側には海洋があります。陸地が他の陸地と対蹠点にあるのはわずか約4%です。以下の表は、いくつかの有名な都市の対蹠点を示しています。
| 都市 | 緯度 | 経度 | 対蹠点緯度 | 対蹠点経度 | 対蹠点の地形 |
|---|---|---|---|---|---|
| ニューヨーク、アメリカ | 40.71°N | 74.01°W | 40.71°S、105.99°E | 40.71°S | インド洋（オーストラリア南西） |
| ロンドン、イギリス | 51.51°N | 0.13°W | 51.51°S | 179.87°E | 太平洋（ニュージーランド南東） |
| 東京、日本 | 35.68°N | 139.69°E | 35.68°S | 40.31°W | 大西洋（南米沖） |
| シドニー、オーストラリア | 33.87°S | 151.21°E | 33.87°N | 28.79°W | 北大西洋（アゾレス諸島沖） |
| 北京、中国 | 39.90°N | 116.41°E | 39.90°S | 63.59°W | 南大西洋（アルゼンチン沖） |
| マドリード、スペイン | 40.42°N | 3.70°W | 40.42°S | 176.30°E | 太平洋（ニュージーランド近く） |
| ウェリントン、ニュージーランド | 41.29°S | 174.78°E | 41.29°N、5.22°W | 5.22°W | スペイン（マドリード近く）— 稀な陸地同士 |
| ブエノスアイレス、アルゼンチン | 34.60°S | 58.38°W | 34.60°N | 121.62°E | 中国（上海近く）— 稀な陸地同士 |
地球を通った対蹠点までの直線距離は完全な直径に等しく、約12,742 kmですが、最短の表面（大圏）距離は約20,004 kmです。これは地球の円周のちょうど半分であり、どの方向に進んでも同じです。
よくある質問
対蹠点はいつも海の中になるの？ たいていはそうです。地球の表面の大部分は海が占めているため、人が住む地点の対蹠点の多くは海の上に位置します。
北極点の対蹠点はどこ？ 南極点です。緯度が90°から-90°に反転し、極点では経度の値は意味を持ちません。
標高は計算に入っているの？ いいえ。対蹠点は緯度と経度だけを使い、理想的な球体として計算しています。地形の起伏や、地球がわずかに扁平な形であることは考慮していません。
