方位角（ベアリング）計算ツールとは？
このツールは、緯度経度で指定した地球上の2地点間の初期方位角（フォワードベアリング）を計算します。方位角とは、真北（0°）から時計回りに測った水平角で、最短の大圏航路に沿って目的地へ向かうときの進行方向を示します。東は90°、南は180°、西は270°です。
使い方
出発地と目的地の緯度・経度を、十進度（小数）で入力してください。南緯と西経はマイナスの値で表します（例：ニューヨークは 40.7128, −74.0060）。計算結果として、方位角（度数）と、最も近い16方位の方位名が表示されます。
計算式の解説
方位角は球面三角法から導かれます。緯度をφ、経度をλ、経度差をΔλとすると、進行方向は次の式で求められます。
$$\theta = \operatorname{atan2}\!\left( \sin\Delta\lambda \cdot \cos\varphi_2,\; \cos\varphi_1 \cdot \sin\varphi_2 - \sin\varphi_1 \cdot \cos\varphi_2 \cdot \cos\Delta\lambda \right)$$atan2 は −180°〜180° の値を返すため、360°を足して剰余を取ることで、0°〜360°のコンパス表記に変換します。なお、これはあくまで初期方位角である点に注意してください。大圏航路では進行方向が連続的に変化するため、目的地での最終方位角とは異なります。
計算例
ニューヨーク（40.7128, −74.0060）からロンドン（51.5074, −0.1278）の場合：\(\Delta\lambda = 73.8782^\circ\)。式に代入すると \(y = \sin(\Delta\lambda)\cdot\cos(\varphi_2) \approx 0.5970\)、\(x \approx 0.2113\) となり、\(\theta = \operatorname{atan2}(0.5970,\, 0.2113) \approx 70.5^\circ\) です。高精度で計算するとおよそ51°となり、これは東北東（ENE）を指します。大圏航路は大西洋上を北寄りに弧を描くわけです。
方位角とコンパスポイント参照
方位角は真北（0°）から時計回りで測定され、東（90°）、南（180°）、西（270°）を通り、360°で北に戻ります。32点および16点のコンパスローズは円を細分化します。以下の16点ローズは各名前付きポイントに22.5°間隔の中心方位を割り当て、各ポイントは中心から±11.25°の範囲を「保有」しています。
| コンパスポイント | 略語 | 中心方位角 | 度数範囲 |
|---|---|---|---|
| 北 | N | 0° / 360° | 348.75°–11.25° |
| 北北東 | NNE | 22.5° | 11.25°–33.75° |
| 北東 | NE | 45° | 33.75°–56.25° |
| 東北東 | ENE | 67.5° | 56.25°–78.75° |
| 東 | E | 90° | 78.75°–101.25° |
| 東南東 | ESE | 112.5° | 101.25°–123.75° |
| 南東 | SE | 135° | 123.75°–146.25° |
| 南南東 | SSE | 157.5° | 146.25°–168.75° |
| 南 | S | 180° | 168.75°–191.25° |
| 南南西 | SSW | 202.5° | 191.25°–213.75° |
| 南西 | SW | 225° | 213.75°–236.25° |
| 西南西 | WSW | 247.5° | 236.25°–258.75° |
| 西 | W | 270° | 258.75°–281.25° |
| 西北西 | WNW | 292.5° | 281.25°–303.75° |
| 北西 | NW | 315° | 303.75°–326.25° |
| 北北西 | NNW | 337.5° | 326.25°–348.75° |
重要な用語と変数
- 方位角（前方方位） — 開始位置から大円路に沿って目的地に向かう、北から時計回りで測定された水平角。0°から360°の度数で表されます。
- 真北 — 地球の表面に沿って地理的な北極（回転軸）に向かう方向。ここでのアジマス公式は真北に対する見出しを返します。
- 磁北 — コンパスの針が指す方向で、北磁極に向かいます。真北と磁北は局所磁気偏角によって異なります。
- 磁気偏角 — 与えられた位置で真北と磁北の間の角度。コンパスで操舵するには、次のように変換します：\( \text{磁気方位} = \text{真の方位} - \text{偏角（東がプラス）} \)。
- 大円 — 球面上の2点間の最短経路で、その平面は地球の中心を通ります。それに沿った初期見出しは通常、経路全体で継続的に変化します。
- 等角螺旋（ロキソドローム） — すべての子午線を一定の角度で横切る経路で、固定的なコンパス見出しを与えます。赤道または子午線に沿う場合を除き、大円より長いです。
- 緯度（\(\varphi\)） — \(-90^\circ\)（南極）から\(+90^\circ\)（北極）までの南北角度座標。ここで\(\varphi_1\)は開始緯度、\(\varphi_2\)は終了緯度です。
- 経度（\(\lambda\)） — \(-180^\circ\)から\(+180^\circ\)までの東西角度座標で、本初子午線から測定されます。
- \(\Delta\lambda\) — 経度差で、\(\lambda_2 - \lambda_1\)。経路が\(180^\circ\)子午線を横切る場合、使用前に\(\Delta\lambda\)を\(-180^\circ\)から\(+180^\circ\)の範囲に正規化します。
- atan2(y, x) — 両方の\(y\)と\(x\)の符号を使用して正しい象限の角度を返す2引数逆正接で、\(-180^\circ\)から\(+180^\circ\)の結果を与えます；360°を加えてmod 360°をとると、0–360°方位角にマップされます。
- 初期方位と最終方位 — 大円は子午線に対して曲がるため、出発時の見出し（初期方位）は到着時の見出し（最終方位）と異なります。この計算機は初期方位を返します。
よくある質問
方位角はコンパスの示す方位と同じですか？ ここでの方位角は真北を基準に測っています。磁気コンパスは磁北を基準に示すため、変換するにはその土地の磁気偏角を差し引いてください。
なぜ進行方向が途中で変わるのですか？ 球面上の最短経路は大圏（グレートサークル）であり、その北に対する向きは移動につれて変化します。一定の方位を保つ等角航路（ランバートライン）とは異なる点です。
結果はどの範囲で表示されますか？ 真北から時計回りに 0°〜360° で表示されます。
