ATAN2計算ツールでできること
このツールは、点のX座標とY座標を入力すると、x軸の正方向を基準にしたその点の角度を、度とラジアンの両方で求めます。さらに、原点からの直線距離である「大きさ（magnitude）」も同時に表示します。単純に y/x の逆正接（arctangent）を計算する方法とは違い、atan2関数はXとYの符号をどちらも利用して角度を正しい象限に配置します。そのため、円を一周するすべての方向で正確な結果が得られます。
使い方
- X座標：点の水平方向の位置（負の値やゼロも入力可）。
- Y座標：点の垂直方向の位置（負の値やゼロも入力可）。
両方の値を入力すると、角度（度）・角度（ラジアン）・大きさの3つの結果が表示されます。
計算式
このツールでは次のように計算します。
- 角度（ラジアン） = atan2(y, x)
- 角度（度） = atan2(y, x) を度に変換（toDegrees）
- 大きさ = √(x² + y²)
atan2の結果は −180°〜+180°（−π〜+πラジアン）の範囲をとります。正の角度はx軸より上側で反時計回り、負の角度は下側で時計回りを表します。大きさの式は、原点 (0, 0) から点 (x, y) までのピタゴラスの定理による距離そのものです。
計算例
X = 3、Y = 4 の場合を考えてみましょう。
- 角度（ラジアン）= atan2(4, 3) ≈ 0.9273
- 角度（度）= 0.9273 × (180/π) ≈ 53.13°
- 大きさ = √(3² + 4²) = √25 = 5
つまり点 (3, 4) は、x軸の正方向から約53.13°上にあり、原点からの距離は5となります。
よくある質問
なぜ atan(y/x) ではなく atan2 を使うのですか？ 単純な atan は −90°〜+90° の範囲しか返さず、象限を区別できません。たとえば (1, 1) と (−1, −1) が同じ答えになってしまいます。atan2 は両方の符号を使うため、4つの象限を正しく判別できます。
X = 0 のときはどうなりますか？ 問題なく計算できます。(0, 5) なら +90°、(0, −5) なら −90° となります。ゼロ除算を起こすことなく、垂直方向のケースもきちんと処理します。
負の角度を 0〜360° に変換するには？ 度の結果が負の場合は、360を足してください。たとえば −90° は 270° になります。
関連ツール
- アークタンジェント計算ツール——タンジェント値から角度を求める。
- アークサイン計算機——サイン値から角度を求める。
- アークコサイン計算ツール——コサインから角度を求める。
- タンジェント計算機——度・ラジアンからtanを計算。
