ATAN2 Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

X Koordinatı:

Y Koordinatı:

Sonuç

Açı (Derece)

45

X Koordinatı	1.0
Y Koordinatı	1.0
Açı (Radyan)	0,785398
Büyüklük	1,4142

ATAN2 Hesaplama Aracı Ne İşe Yarar?

Bu araç, bir noktanın X koordinatı ve Y koordinatını alır ve o noktanın pozitif x ekseninden ölçülen açısını hem derece hem de radyan cinsinden verir. Ayrıca noktanın büyüklüğünü, yani orijinden olan doğrusal uzaklığını da hesaplar. y/x oranının sade arktanjantından farklı olarak atan2 fonksiyonu, açıyı doğru bölgeye (kadrana) yerleştirmek için hem X'in hem de Y'nin işaretini kullanır; böylece tam çember boyunca her durumda doğru sonuç verir.

atan2(Y, X), pozitif x ekseninden (X, Y) noktasına olan theta açısını döndürür.

Nasıl Kullanılır?

• X Koordinatı: noktanızın yatay konumu (negatif veya sıfır olabilir).
• Y Koordinatı: noktanızın dikey konumu (negatif veya sıfır olabilir).

Her iki değeri girdiğinizde araç üç sonuç üretir: derece cinsinden açı, aynı açının radyan karşılığı ve büyüklük.

Formül

Araç şunları hesaplar:

• Açı (radyan) = atan2(y, x)
• Açı (derece) = atan2(y, x) değerinin dereceye çevrilmiş hâli
• Büyüklük = √(x² + y²)

atan2 sonucu −180° ile +180° (−π ile +π radyan) arasında değişir. Pozitif açılar x ekseninin üzerinde saat yönünün tersine; negatif açılar ise altında saat yönünde ölçülür. Büyüklük formülü ise (0, 0) noktasından (x, y) noktasına olan Pisagor uzaklığından başka bir şey değildir.

Reklam

atan2, doğru çeyrekle birlikte -180 ile +180 derece arasında açı döndürür.

Örnek Çözüm

Diyelim ki X = 3 ve Y = 4.

• Açı (radyan) = atan2(4, 3) ≈ 0,9273
• Açı (derece) = 0,9273 × (180/π) ≈ 53,13°
• Büyüklük = √(3² + 4²) = √25 = 5

Yani (3, 4) noktası, pozitif x ekseninin yaklaşık 53,13° üzerinde ve orijinden 5 birim uzaklıkta yer alır.

Sıkça Sorulan Sorular

Neden atan(y/x) yerine atan2 kullanmalıyım? Sade atan fonksiyonu yalnızca −90° ile +90° arasında değer döndürür ve kadranları birbirinden ayırt edemez; örneğin (1, 1) ve (−1, −1) noktaları aynı sonucu verir. atan2 ise her iki işareti de kullandığından dört kadranın tümünü doğru şekilde ayırt eder.

X = 0 olduğunda araç ne döndürür? Yine sorunsuz çalışır. (0, 5) için +90°, (0, −5) için −90° elde edersiniz. Fonksiyon dikey durumu sıfıra bölme hatası vermeden ele alır.

Negatif bir açıyı 0–360° aralığına nasıl çeviririm? Derece sonucu negatifse 360 ekleyin. Örneğin −90°, 270°'ye dönüşür.