Qué hace la calculadora ATAN2
Esta calculadora toma la coordenada X y la coordenada Y de un punto y devuelve el ángulo de dicho punto medido desde el eje X positivo, expresado tanto en grados como en radianes. Además, indica la magnitud del punto, es decir, su distancia en línea recta hasta el origen. A diferencia de una simple arcotangente de y/x, la función atan2 utiliza los signos de X e Y para situar el ángulo en el cuadrante correcto, de modo que funciona bien a lo largo de toda la circunferencia.
Cómo utilizarla
- Coordenada X: la posición horizontal del punto (puede ser negativa o cero).
- Coordenada Y: la posición vertical del punto (puede ser negativa o cero).
Introduce ambos valores y la calculadora te mostrará tres resultados: el ángulo en grados, ese mismo ángulo en radianes y la magnitud.
La fórmula
La herramienta calcula lo siguiente:
- Ángulo (radianes) = atan2(y, x)
- Ángulo (grados) = atan2(y, x) convertido a grados
- Magnitud = √(x² + y²)
El resultado de atan2 va de −180° a +180° (de −π a +π radianes). Los ángulos positivos giran en sentido antihorario por encima del eje X; los negativos giran en sentido horario por debajo de él. La fórmula de la magnitud no es más que la distancia pitagórica desde (0, 0) hasta (x, y).
Ejemplo resuelto
Supongamos que X = 3 e Y = 4.
- Ángulo (radianes) = atan2(4, 3) ≈ 0,9273
- Ángulo (grados) = 0,9273 × (180/π) ≈ 53,13°
- Magnitud = √(3² + 4²) = √25 = 5
Así pues, el punto (3, 4) se sitúa a unos 53,13° por encima del eje X positivo, a una distancia de 5 unidades del origen.
Preguntas frecuentes
¿Por qué usar atan2 en lugar de atan(y/x)? La función atan simple solo devuelve valores entre −90° y +90° y no distingue entre cuadrantes; por ejemplo, (1, 1) y (−1, −1) darían el mismo resultado. atan2 utiliza ambos signos, así que diferencia correctamente los cuatro cuadrantes.
¿Qué devuelve la calculadora cuando X = 0? Sigue funcionando sin problema. Para (0, 5) obtienes +90°; para (0, −5) obtienes −90°. La función gestiona el caso vertical sin dividir por cero.
¿Cómo convierto un ángulo negativo al rango 0–360°? Si el resultado en grados es negativo, súmale 360. Por ejemplo, −90° se convierte en 270°.
