¿Qué es un múltiplo?
Un múltiplo de un número n es el resultado de multiplicar n por un número entero. Por ejemplo, los múltiplos de 5 son 5, 10, 15, 20, y así sucesivamente: cada uno es 5 multiplicado por 1, 2, 3, 4, etc. Esta calculadora de múltiplos genera los primeros k múltiplos del número que elijas y, además, te indica el valor más grande de la lista y la suma de todos ellos.
Cómo usarla
Introduce el número base n (puede ser un número entero o un decimal) y elige cuántos múltiplos quieres obtener (hasta 200). La calculadora los muestra al instante y en orden, desde n hasta \(k \cdot n\), y añade dos datos muy prácticos: el múltiplo mayor y la suma total.
La fórmula, paso a paso
Los múltiplos son, sencillamente: n, 2n, 3n, …, kn. Para sumarlos todos puedes multiplicar n por el k-ésimo número triangular:
$$n \times \frac{k(k+1)}{2}$$Este atajo funciona porque \(1 + 2 + 3 + \ldots + k\) es igual a \(\frac{k(k+1)}{2}\).
Ejemplo resuelto
Imagina que \(n = 7\) y quieres los primeros 10 múltiplos. La lista es: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70. El mayor es:
$$7 \times 10 = 70$$La suma es:
$$7 \times \left( \frac{10 \times 11}{2} \right) = 7 \times 55 = 385$$Preguntas frecuentes
¿El cero es múltiplo de todos los números? Técnicamente sí (\(0 \times n = 0\)), pero esta herramienta empieza la lista en \(1n\), porque esos son los múltiplos que la gente suele buscar.
¿Puedo usar decimales? Sí. Si introduces 2,5 obtendrás 2,5, 5, 7,5, 10, y así sucesivamente.
¿Qué diferencia hay entre múltiplos y divisores? Los múltiplos son mayores (o iguales): multiplicas n hacia arriba. Los divisores, en cambio, caben de forma exacta en n. Los múltiplos de 6 incluyen 6, 12, 18; los divisores de 6 son 1, 2, 3 y 6.
