¿Qué es la calculadora de flecha (sag)?
La calculadora de flecha estima cuánto desciende un cable, conductor o línea de transmisión en el centro de un vano. Cuando un cable se tiende entre dos apoyos, adopta una curva bajo su propio peso. En vanos con poca caída, esa curva se aproxima muy bien a una parábola, y su punto más bajo —la flecha (en inglés, sag)— depende del peso del cable por unidad de longitud, de la distancia horizontal entre los apoyos y de la tensión horizontal que lo mantiene tenso.
Cómo utilizarla
Introduce tres datos: el peso por unidad de longitud w (en newtons por metro), el vano L (la distancia horizontal entre apoyos, en metros) y la tensión horizontal T (en newtons). La calculadora devuelve la flecha en el centro del vano, expresada en metros, y una estimación de la longitud total de cable necesaria.
La fórmula explicada
La relación parabólica clásica de la flecha es:
$$S = \frac{\text{Weight } w \cdot \text{Span } L^{2}}{8 \cdot \text{Tension } T}$$
La flecha crece con el cuadrado del vano y con el peso del cable, pero disminuye cuando aumenta la tensión. Una mayor tensión aplana la curva, aunque incrementa el esfuerzo sobre los apoyos y el conductor: los ingenieros buscan el equilibrio entre ambos factores. La longitud aproximada del cable añade el material extra que exige la curva: \(\ell \approx \text{Span } L + \frac{8\,S^{2}}{3 \cdot \text{Span } L}\).
Ejemplo resuelto
Un conductor pesa 1,5 N/m, cubre un vano de 100 m y se mantiene con una tensión horizontal de 5000 N. Entonces, $$\text{flecha} = \frac{1{,}5 \times 100^{2}}{8 \times 5000} = \frac{15000}{40000} = \mathbf{0{,}375 \text{ m}}$$ La longitud del cable ronda los \(100 + \frac{8(0{,}375)^{2}}{3 \times 100} = 100 + \frac{1{,}125}{300} \approx 100{,}00375 \text{ m}\).
Preguntas frecuentes
¿Sirve para líneas eléctricas? Sí. La aproximación parabólica es el método estándar para conductores aéreos de transmisión y distribución con poca flecha. Para flechas muy pronunciadas, la ecuación exacta de la catenaria ofrece mayor precisión.
¿Qué unidades debo usar? Mantenlas coherentes: el peso en N/m, el vano y la flecha en metros, y la tensión en N. Puedes emplear cualquier sistema coherente siempre que w, L y T sean compatibles entre sí.
¿Por qué una mayor tensión reduce la flecha? La tensión es la fuerza horizontal que contrarresta el peso del cable; cuanto más se tensa, más cerca queda el cable de una línea recta y menos desciende.
