SAG कैलकुलेटर क्या है?
SAG कैलकुलेटर यह आकलन करता है कि किसी केबल, तार या ट्रांसमिशन कंडक्टर का बीच का हिस्सा एक स्पैन में कितना नीचे झुकता है। जब किसी केबल को दो खंभों या सपोर्ट के बीच तानकर बाँधा जाता है, तो वह अपने ही वज़न से एक वक्र (curve) बना लेती है। हल्के झुकाव वाले स्पैन में यह वक्र लगभग पैराबोला (parabola) जैसा होता है, और इसका सबसे निचला बिंदु — यानी झुकाव (sag) — केबल के प्रति इकाई लंबाई के वज़न, सपोर्ट के बीच की क्षैतिज दूरी और उसे तानकर रखने वाले क्षैतिज तनाव पर निर्भर करता है।
इसे कैसे इस्तेमाल करें
तीन मान दर्ज करें: प्रति इकाई लंबाई वज़न w (न्यूटन प्रति मीटर में), स्पैन L (सपोर्ट के बीच क्षैतिज दूरी, मीटर में), और क्षैतिज तनाव T (न्यूटन में)। कैलकुलेटर आपको मीटर में मिडस्पैन झुकाव और कुल आवश्यक केबल लंबाई का अनुमान देगा।
फ़ॉर्मूला समझें
पारंपरिक पैराबोलिक सैग संबंध इस प्रकार है:
$$S = \frac{\text{Weight } w \cdot \text{Span } L^{2}}{8 \cdot \text{Tension } T}$$
झुकाव स्पैन के वर्ग और केबल के वज़न के साथ बढ़ता है, लेकिन तनाव बढ़ने पर घटता है। ज़्यादा तनाव वक्र को सीधा कर देता है, पर इससे सपोर्ट और कंडक्टर पर तनाव (stress) बढ़ जाता है — इसलिए इंजीनियर दोनों के बीच संतुलन बनाते हैं। अनुमानित केबल लंबाई में वह अतिरिक्त सामग्री जुड़ जाती है जो वक्र के कारण लगती है: \(\ell = \text{Span } L + \frac{8\,S^{2}}{3 \cdot \text{Span } L}\)।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए कोई कंडक्टर 1.5 N/m वज़न का है, 100 m तक फैला है और 5000 N के क्षतिज तनाव पर बँधा है। तब $$\text{sag} = \frac{1.5 \times 100^{2}}{8 \times 5000} = \frac{15000}{40000} = 0.375 \text{ m}$$ केबल की लंबाई लगभग \(100 + \frac{8(0.375)^{2}}{3 \times 100} = 100 + \frac{1.125}{300} \approx 100.00375 \text{ m}\) होगी।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या यह बिजली की लाइनों पर काम करता है? हाँ — हल्के झुकाव वाले ओवरहेड ट्रांसमिशन और डिस्ट्रिब्यूशन कंडक्टरों के लिए पैराबोलिक अनुमान एक मानक तरीका है। बहुत गहरे झुकाव के लिए सटीक कैटेनरी (catenary) समीकरण ज़्यादा सही रहता है।
मुझे कौन-सी इकाइयाँ इस्तेमाल करनी चाहिए? इन्हें एक जैसा रखें: वज़न N/m में, स्पैन और झुकाव मीटर में, तनाव N में। आप कोई भी सुसंगत प्रणाली इस्तेमाल कर सकते हैं, बशर्ते w, L और T आपस में मेल खाते हों।
ज़्यादा तनाव से झुकाव क्यों कम होता है? तनाव वह क्षैतिज बल है जो केबल के वज़न का विरोध करता है; जितना ज़्यादा खिंचाव होगा, केबल उतनी ही सीधी रेखा के पास रहेगी और उतना कम नीचे झुकेगी।
