ما هي حاسبة ترخي الكابلات؟
تقدّر حاسبة ترخي الكابلات مقدار التدلّي الذي يصل إليه كابل أو سلك أو موصل نقل الطاقة عند منتصف الفتحة. فعندما يُمدّ الكابل بين دعامتين، ينحني تحت تأثير وزنه ليتخذ شكلًا منحنيًا. وفي حالات الفتحات الضحلة يقترب هذا المنحنى كثيرًا من شكل القطع المكافئ، وتعتمد أدنى نقطة فيه — أي الترخي — على وزن الكابل لكل وحدة طول، والمسافة الأفقية بين الدعامتين، ومقدار الشد الأفقي الذي يبقيه مشدودًا.
كيفية الاستخدام
أدخل ثلاث قيم: الوزن لكل وحدة طول w (بالنيوتن لكل متر)، وطول الفتحة L (المسافة الأفقية بين الدعامتين، بالمتر)، والشد الأفقي T (بالنيوتن). تعطيك الحاسبة مقدار الترخي عند منتصف الفتحة بالأمتار، إضافةً إلى تقدير للطول الكلي اللازم من الكابل.
شرح المعادلة
العلاقة الكلاسيكية لترخي القطع المكافئ هي:
$$S = \frac{\text{Weight } w \cdot \text{Span } L^{2}}{8 \cdot \text{Tension } T}$$
يزداد الترخي طرديًا مع مربع طول الفتحة ومع وزن الكابل، لكنه يقلّ كلما ازداد الشد. فالشد العالي يجعل المنحنى أكثر استواءً، لكنه في المقابل يرفع الإجهاد على الدعامات وعلى الموصل نفسه — ولذلك يوازن المهندسون بين الأمرين. ويضيف الطول التقريبي للكابل المقدار الإضافي الذي يتطلبه المنحنى: \(L_{c} \approx L + \frac{8s^{2}}{3L}\).
مثال محلول
لنفترض أن موصلًا يزن 1.5 نيوتن/متر، ويمتد عبر فتحة طولها 100 متر، ويُحفظ تحت شد أفقي قدره 5000 نيوتن. عندئذ يكون الترخي:
$$S = \frac{1.5 \times 100^{2}}{8 \times 5000} = \frac{15000}{40000} = \mathbf{0.375 \text{ متر}}$$
أما طول الكابل فيبلغ نحو \(100 + \frac{8(0.375)^{2}}{3 \times 100} = 100 + \frac{1.125}{300} \approx 100.00375\) متر.
الأسئلة الشائعة
هل تصلح هذه الحاسبة لخطوط الكهرباء؟ نعم — يُعدّ تقريب القطع المكافئ معتمدًا قياسيًا لموصلات النقل والتوزيع الهوائية ذات الترخي الضحل. أما في حالات الترخي العميق جدًا فإن معادلة السلسلة المتدلية (catenary) الدقيقة تكون أكثر دقة.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ احرص على توافقها: الوزن بالنيوتن/متر، والفتحة والترخي بالمتر، والشد بالنيوتن. يمكنك استخدام أي نظام متناسق من الوحدات ما دامت قيم w وL وT متوافقة فيما بينها.
لماذا يقلّل الشد الأعلى من الترخي؟ الشد هو القوة الأفقية التي تقاوم وزن الكابل؛ فكلما زاد الشدّ بقي الكابل أقرب إلى الخط المستقيم، ما يقلّل مقدار تدلّيه.
