ماذا تفعل هذه الحاسبة
تقدّر حاسبة مقاس عتبة الباب الحد الأدنى لعمق جائز العتبة (اللِّنتل) الذي يمتد فوق فتحة الباب. تعتمد على أربعة مُدخلات هندسية — البحر الصافي، والحمل المنتظم الكلي المحمول، وإجهاد الانحناء المسموح به لمادتك، وعرض العتبة المختار — ثم تُخرج لك أقصى عزم انحناء، ومعامل المقطع المطلوب، والحد الأدنى لعمق الجائز اللازم لمقاومة الانحناء.
طريقة الاستخدام
أدخل عرض فتحة الباب بوصفه البحر بالقدم (ft). أدخل الحمل المنتظم الكلي على العتبة بالرطل لكل قدم طولي (lb/ft)، مع جمع الأحمال الميتة والحية ضمن المساحة الرافدة. أدخل إجهاد الانحناء المسموح به (Fb) بوحدة psi لخشبك أو مادتك — فعلى سبيل المثال، يتراوح الخشب الإنشائي الشائع بين نحو 850 و1500 psi بعد تطبيق معاملات التعديل. أدخل عرض العتبة (b) بالبوصة (in)، مثل 3 بوصات لقطعتي 2x مزدوجتين. تُخرج الحاسبة العمق المطلوب بالبوصة؛ قرّبه للأعلى إلى أقرب مقاس خشبي قياسي.
شرح المعادلة
بالنسبة إلى جائز مسند بساطة يحمل حملًا منتظمًا، يكون أقصى عزم انحناء هو \(M = wL^{2}/8\). ويرتبط إجهاد الانحناء بالعزم عبر معامل المقطع \(S\)، حيث \(S = M/F_b\). وفي المقطع المستطيل المصمت يكون \(S = b\cdot d^{2}/6\). وبحلّ المعادلة لإيجاد العمق نحصل على $$d = \sqrt{\dfrac{6S}{b}}$$ ويُحوَّل العزم من lb·ft إلى lb·in (بالضرب في 12) كي تبقى جميع وحدات الإجهاد متّسقة بوحدة psi.
مثال محلول
البحر \(L = 6\) قدم، الحمل \(w = 400\) رطل/قدم، \(F_b = 1000\) psi، العرض \(b = 3\) بوصات. العزم $$M = 400 \times \frac{6^{2}}{8} = 1800 {\text{ رطل}\cdot\text{قدم}} = 21{,}600 {\text{ رطل}\cdot\text{بوصة}}$$ معامل المقطع $$S = \frac{21{,}600}{1000} = 21.6 \text{ بوصة}^{3}$$ العمق $$d = \sqrt{\frac{6 \times 21.6}{3}} = \sqrt{43.2} \approx 6.57 \text{ بوصة}$$ أي أننا نحتاج إلى عنصر بعمق لا يقل عن ~6.6 بوصة (مثل زوج من 2x8).
الأسئلة الشائعة
هل هذا تصميم معتمد وفق الكود؟ لا. هذه مجرد تقدير سريع للمقاس باستخدام طريقة الإجهاد المسموح (ASD). تحقّق دائمًا من مطابقتها لكود البناء المحلي لديك وراجِع مهندسًا مختصًا، بما في ذلك فحوصات الترخيم والقص. تنبّه إلى أن الوحدات هنا أمريكية (القدم والرطل وpsi)، وأن الأكواد والمقاسات القياسية تختلف من بلد لآخر.
وماذا عن الترخيم؟ تتحقق هذه الأداة من الانحناء فقط. كثيرًا ما تحكم حدود الترخيم تصميم البحور الطويلة (\(L/240\) أو \(L/360\))، لذا تأكّد منها بشكل منفصل.
أي عرض يجب أن أُدخله؟ استخدم السُّمك المجمّع للطبقات — قطعتان بسماكة 1.5 بوصة تعطيان \(b = 3\) بوصات، وثلاث قطع تعطي 4.5 بوصة.
