ما هي حاسبة طول البكرة؟
تقدّر هذه الحاسبة كمية المادة الملفوفة على بكرة أسطوانية — مثل الورق أو الفيلم البلاستيكي أو الرقائق المعدنية أو القماش أو الشريط اللاصق أو ورق الملصقات — من دون الحاجة إلى فكّها. فمن خلال مقارنة مساحة المقطع العرضي للمادة الملفوفة بسماكة الطبقة الواحدة، تعطيك الطول الخطي الإجمالي المتبقي على البكرة.
كيفية الاستخدام
أدخل ثلاث قياسات بالوحدة نفسها (والمليمتر خيار عملي): القطر الخارجي للبكرة الكاملة، والقطر الداخلي للقلب الفارغ، وسماكة الطبقة الواحدة من المادة. تعرض لك الحاسبة الطول بالمليمتر والمتر والقدم.
شرح المعادلة
تشكّل المادة الملفوفة حلقة (طوقًا) عند النظر إليها من الطرف، وتساوي مساحة مقطعها العرضي \( \pi(D_0^2 - D_i^2)/4 \). وإذا تخيّلت أن هذه المادة قد فُكّت وامتدّت على هيئة مستطيل طويل ورفيع، فإن مساحته تساوي الطول × السماكة. وبمساواة المقدارين وحلّ المعادلة لإيجاد الطول نحصل على:
$$L = \frac{\pi \left( \text{OD}^{2} - \text{ID}^{2} \right)}{4 \times \text{Thickness}}$$
وبما أن كل طبقة تضيف السماكة نفسها، فإن هذه المقاربة الهندسية تبقى دقيقة طالما أن المادة ملفوفة بشدّ وسماكة منتظمين.
مثال محلول
لنفترض أن لدينا بكرة قطرها الخارجي 300 مم، وقطر قلبها (الداخلي) 76 مم، وسماكة المادة 0.1 مم. عندها يكون: $$L = \frac{\pi \times (300^2 - 76^2)}{4 \times 0.1} = \frac{\pi \times (90000 - 5776)}{0.4} = \frac{\pi \times 84224}{0.4} = \pi \times 210560 \approx 661{,}478 \text{ مم} \approx 661.5 \text{ م}$$
الأسئلة الشائعة
هل تهمّ الوحدات؟ استخدم وحدة طول واحدة للمدخلات الثلاثة كلها. فإذا كانت الأقطار والسماكة بالمليمتر، فسيخرج الطول بالمليمتر (ثم يُحوَّل إلى المتر والقدم).
لماذا يختلف الطول الفعلي قليلًا؟ الفراغات الهوائية واختلاف شدّ اللف والطلاءات تؤثر جميعها في السماكة الفعلية. قِس السماكة بعناية، فهي العامل الأكبر تأثيرًا في الدقّة.
هل يمكن استخدامها للشريط أو الأسلاك؟ نعم — مع أي مادة تُلفّ بطبقات مستوية ومنتظمة. أما بالنسبة للأسلاك الدائرية، فاستخدم قطر السلك بوصفه «السماكة» للحصول على تقدير تقريبي.
