롤 길이 계산기란?
이 계산기는 종이, 비닐 필름, 호일, 원단, 테이프, 라벨지처럼 원통형 롤에 감긴 자재가 얼마나 들어 있는지를 풀어보지 않고도 추정해 줍니다. 감긴 자재의 단면적과 한 겹의 두께를 비교해, 롤에 남아 있는 전체 길이를 한 번에 계산합니다.
사용 방법
세 가지 치수를 같은 단위(밀리미터를 권장합니다)로 입력하세요. 가득 찬 롤의 외경, 비어 있는 지관(코어)의 내경, 그리고 자재 한 겹의 두께입니다. 계산기는 결과를 밀리미터, 미터, 피트 단위로 보여 줍니다.
계산 공식 풀이
감긴 자재를 옆에서(끝면에서) 보면 가운데가 비어 있는 고리(환형) 모양이 됩니다. 이 단면적은 \(\pi(D_0^{2} - D_i^{2})/4\)로 구할 수 있습니다. 이 자재를 길게 펼쳐 얇고 긴 직사각형이라고 생각하면, 그 면적은 길이 × 두께와 같습니다. 두 식을 같다고 놓고 길이에 대해 풀면 다음과 같습니다.
$$L = \frac{\pi \left( \text{OD}^{2} - \text{ID}^{2} \right)}{4 \times \text{Thickness}}$$
모든 겹이 같은 두께를 더하기 때문에, 자재가 일정한 장력과 두께로 감겨 있다면 이 기하학적 방식은 상당히 정확합니다.
계산 예시
외경이 300mm, 지관(내경)이 76mm, 자재 두께가 0.1mm인 롤을 예로 들어 보겠습니다. $$L = \frac{\pi \times (300^{2} - 76^{2})}{4 \times 0.1} = \frac{\pi \times (90000 - 5776)}{0.4} = \frac{\pi \times 84224}{0.4} = \pi \times 210560 \approx 661{,}478\,\text{mm} \approx 661.5\,\text{m}$$가 됩니다.
자주 묻는 질문
단위가 중요한가요? 세 가지 입력값 모두 같은 길이 단위를 사용해야 합니다. 외경·내경과 두께를 mm로 입력하면 길이도 mm로 계산되며, 이후 m와 ft로 환산됩니다.
실제 길이와 조금 차이가 나는 이유는 무엇인가요? 겹 사이의 공기층, 장력의 변화, 코팅 등이 실제 두께에 영향을 줍니다. 두께를 정확하게 측정하세요. 정확도에 가장 큰 영향을 미치는 값입니다.
테이프나 전선에도 사용할 수 있나요? 네, 일정한 겹으로 평평하게 감기는 자재라면 모두 가능합니다. 둥근 전선이라면 전선 지름을 '두께'로 입력하면 근사값을 얻을 수 있습니다.
