रोल लंबाई कैलकुलेटर क्या है?
यह कैलकुलेटर बिना रोल खोले ही बता देता है कि किसी बेलनाकार रोल पर कितनी सामग्री लिपटी है — चाहे वह कागज हो, प्लास्टिक फिल्म, फॉयल, कपड़ा, टेप या लेबल स्टॉक। यह लिपटी हुई सामग्री के अनुप्रस्थ काट (क्रॉस-सेक्शन) के क्षेत्रफल की तुलना एक परत की मोटाई से करता है और इस आधार पर रोल पर बची कुल सीधी लंबाई बता देता है।
इसका उपयोग कैसे करें
एक ही इकाई (मिलीमीटर सबसे सुविधाजनक है) में तीन माप दर्ज करें: पूरे रोल का बाहरी व्यास, खाली कोर का भीतरी व्यास, और सामग्री की एक परत की मोटाई। कैलकुलेटर आपको लंबाई मिलीमीटर, मीटर और फुट — तीनों में बता देगा।
सूत्र की व्याख्या
सिरे से देखने पर लिपटी हुई सामग्री एक वलय (रिंग या ऐनुलस) जैसी दिखती है। इसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल होता है \(\pi(D_0^2 - D_i^2)/4\)। अब कल्पना कीजिए कि इस सामग्री को खोलकर एक लंबे-पतले आयत के रूप में बिछा दिया जाए — तब उसका क्षेत्रफल लंबाई × मोटाई के बराबर होगा। दोनों को बराबर रखकर लंबाई निकालने पर मिलता है:
$$L = \frac{\pi \left( D_0^2 - D_i^2 \right)}{4t}$$चूँकि हर परत बराबर मोटाई जोड़ती है, इसलिए जब तक सामग्री एक समान खिंचाव (टेंशन) और मोटाई के साथ लिपटी हो, यह ज्यामितीय तरीका सटीक रहता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए किसी रोल का बाहरी व्यास 300 mm है, कोर (भीतरी) व्यास 76 mm है, और सामग्री की मोटाई 0.1 mm है। तब $$L = \pi \times (300^2 - 76^2) / (4 \times 0.1) = \pi \times (90000 - 5776) / 0.4 = \pi \times 84224 / 0.4 = \pi \times 210560 \approx 661{,}478 \text{ mm} \approx 661.5 \text{ m}$$।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या इकाई से फर्क पड़ता है? तीनों मापों के लिए एक ही लंबाई इकाई का इस्तेमाल करें। अगर व्यास और मोटाई mm में हैं, तो लंबाई भी mm में आएगी (और फिर m तथा ft में बदल दी जाएगी)।
मेरी असल लंबाई थोड़ी अलग क्यों आ रही है? हवा के अंतराल, असमान खिंचाव या कोटिंग प्रभावी मोटाई को बदल देते हैं। मोटाई को बहुत सावधानी से मापें — सटीकता पर इसी का सबसे ज़्यादा असर पड़ता है।
क्या इसे टेप या तार के लिए इस्तेमाल कर सकते हैं? हाँ — कोई भी सामग्री जो समान परतों में सपाट रूप से लिपटी हो। गोल तार के लिए, अनुमान के तौर पर तार के व्यास को "मोटाई" मान लें।
