प्रतिशत वृद्धि / कमी क्या होती है?
प्रतिशत बदलाव यह बताता है कि कोई मान अपने शुरुआती बिंदु की तुलना में कितना बढ़ा या घटा है। अगर किसी चीज़ का दाम 80 से बढ़कर 100 हो जाए, तो यह 25% की वृद्धि है; और अगर वही 100 से घटकर 80 हो जाए, तो यह 20% की कमी है। यह कैलकुलेटर किन्हीं भी दो संख्याओं पर काम करता है — कीमतें, वेतन, आँकड़े, वज़न या अंक — और आपको बदलाव की दिशा (बढ़ोतरी या गिरावट) के साथ-साथ उसका आकार भी बताता है।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
मूल मान (यानी शुरुआती या "पुरानी" संख्या) और नया मान (यानी अंतिम संख्या) भरें। कैलकुलेटर आपको प्रतिशत बदलाव बताएगा, यह भी कि यह वृद्धि है या कमी, और दोनों संख्याओं के बीच का वास्तविक (absolute) अंतर भी दिखाएगा।
फ़ॉर्मूला समझें
प्रतिशत बदलाव निकालने के लिए नए और पुराने मान का अंतर पुराने मान से भाग दिया जाता है और फिर 100 से गुणा किया जाता है:
$$\text{\%बदलाव} = \frac{\text{नया} - \text{पुराना}}{\text{पुराना}} \times 100$$वृद्धि होने पर परिणाम धनात्मक (+) और कमी होने पर ऋणात्मक (−) आता है। ऊपर दिखाई गई मुख्य संख्या बदलाव का पूर्ण (absolute) आकार दर्शाती है, जबकि दिशा (ऊपर या नीचे) उसके साथ अलग से बता दी जाती है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए कोई मान 200 से बढ़कर 350 हो जाता है। इसका अंतर है \(350 - 200 = 150\)। इसे मूल मान से भाग देने पर \(150 \div 200 = 0.75\), और 100 से गुणा करने पर हमें मिलती है 75% की वृद्धि। इसके उलट, अगर वही 350 से घटकर 200 हो जाए, तो बदलाव होगा $$(200 - 350) \div 350 \times 100 \approx -42.86\%,$$ यानी एक कमी।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
मान उलट देने पर प्रतिशत अलग क्यों आता है? क्योंकि भाजक (denominator) बदल जाता है — प्रतिशत बदलाव हमेशा मूल मान के सापेक्ष होता है, इसलिए 80→100 (+25%) और 100→80 (−20%) एक-दूसरे के बराबर नहीं होते।
अगर मूल मान शून्य हो तो? जब मूल मान 0 हो, तो प्रतिशत बदलाव परिभाषित नहीं होता (शून्य से भाग देना संभव नहीं), इसलिए ऐसी स्थिति में कैलकुलेटर 0% दिखाता है।
क्या मैं ऋणात्मक संख्याएँ इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ, लेकिन चिह्न (sign) को ध्यान से समझें — ऋणात्मक आधार वाली संख्याओं के साथ प्रतिशत बदलाव कई बार उलझन भरा हो सकता है।
