स्पाइरल लंबाई कैलकुलेटर क्या है?
स्पाइरल लंबाई कैलकुलेटर किसी सपाट स्पाइरल या कुंडली की कुल खुली हुई लंबाई का अनुमान लगाता है — जैसे धातु की लिपटी हुई पट्टी, रील पर लिपटा पाइप, स्पूल पर चढ़ी टेप, या कोई आर्किमिडीज़ स्पाइरल ट्रैक। बाहरी व्यास, भीतरी (कोर) व्यास और पूरे घुमावों की संख्या देने पर यह सामग्री की पूरी सीधी लंबाई बता देता है। यह टूल हर इकाई के लिए चलता है: सभी व्यास एक ही इकाई (मिमी, सेमी, इंच आदि) में डालें और परिणाम भी उसी इकाई में मिलेगा।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
पूरी तरह लिपटे स्पाइरल का बाहरी व्यास, खाली कोर या शुरुआती बिंदु का भीतरी व्यास, और इन दोनों के बीच सामग्री द्वारा बनाए गए घुमावों की संख्या डालें। कैलकुलेट पर क्लिक करें और आपको कुल लंबाई के साथ-साथ औसत व्यास और हर घुमाव में जुड़ने वाला त्रिज्या-अंतराल (पिच) भी दिख जाएगा।
फ़ॉर्मूला समझें
आर्किमिडीज़ स्पाइरल हर घुमाव में एक समान मात्रा से बढ़ता है। इसकी लंबाई का बढ़िया अनुमान इसे एक के ऊपर एक रखे संकेंद्रित वृत्तों के ढेर की तरह मानकर लगाया जा सकता है, जिनके व्यास भीतरी से बाहरी मान तक एक समान रूप से बढ़ते हैं। औसत वृत्त का व्यास \(\left(D_{\text{बाहरी}} + D_{\text{भीतरी}}\right)/2\) होता है, और ऐसे \(n\) वृत्त होते हैं, जिससे मिलता है:
$$L \approx \frac{\pi \cdot n}{2}\left(D_{\text{बाहरी}} + D_{\text{भीतरी}}\right)$$
यह \(n\) गुना औसत परिधि के बराबर है, जो तब तक सटीक रहता है जब तक घुमाव एक समान दूरी पर हों और यह अंतराल व्यास की तुलना में छोटा हो।
हल किया गया उदाहरण
मान लीजिए किसी कुंडली का बाहरी व्यास 100 मिमी, भीतरी कोर व्यास 20 मिमी, और 10 घुमाव हैं। तब $$L \approx \frac{\pi \times 10}{2} \times (100 + 20) = 15.708 \times 120 \approx 1884.96 \text{ मिमी},$$ यानी लगभग 1.88 मीटर सामग्री।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या इकाई से फ़र्क पड़ता है? नहीं — बस सभी इकाइयाँ एक जैसी रखें। अगर व्यास इंच में हैं, तो लंबाई भी इंच में मिलेगी।
क्या उत्तर बिल्कुल सटीक होता है? समान रूप से लिपटे स्पाइरल के लिए यह बहुत करीबी अनुमान है। त्रुटि सिर्फ़ तभी बढ़ती है जब हर घुमाव का अंतराल व्यास की तुलना में बड़ा हो।
पिच मान क्या है? यह वह त्रिज्या-दूरी है जितनी स्पाइरल हर घुमाव में बाहर की ओर बढ़ता है: \(\left(D_{\text{बाहरी}} - D_{\text{भीतरी}}\right) / (2 \cdot n)\)।
