Công cụ tính chiều dài xoắn ốc là gì?
Công cụ tính chiều dài xoắn ốc giúp ước tính tổng chiều dài khi trải phẳng của một đường xoắn ốc hay cuộn vật liệu — chẳng hạn một cuộn dải kim loại, một cuộn ống mềm, băng keo quấn quanh lõi, hay một rãnh xoắn ốc Archimedes. Chỉ cần biết đường kính ngoài, đường kính trong (lõi) và số vòng quấn trọn vẹn, công cụ sẽ cho ra chiều dài sau khi tháo cuộn. Công cụ áp dụng cho mọi đơn vị: bạn nhập tất cả đường kính theo cùng một đơn vị (mm, cm, inch, v.v.) và kết quả sẽ trả về theo chính đơn vị đó.
Cách sử dụng
Nhập đường kính ngoài của cuộn đã quấn đầy, đường kính trong của lõi rỗng hoặc điểm bắt đầu, và số vòng mà vật liệu quấn được giữa hai giá trị này. Bấm tính để xem tổng chiều dài, cùng với đường kính trung bình và khoảng cách hướng tâm tăng thêm sau mỗi vòng (bước xoắn).
Giải thích công thức
Một đường xoắn ốc Archimedes nở ra một lượng cố định sau mỗi vòng. Có thể tính gần đúng chiều dài của nó bằng cách xem như một chồng các đường tròn đồng tâm có đường kính tăng đều từ giá trị trong ra giá trị ngoài. Đường tròn trung bình có đường kính \((D_{\text{ngoài}} + D_{\text{trong}})/2\), và có tổng cộng \(n\) đường tròn như vậy, cho ta:
$$L \approx \frac{\pi \cdot n}{2}\left(D_{\text{ngoài}} + D_{\text{trong}}\right)$$
Điều này tương đương với \(n\) lần chu vi trung bình, và rất chính xác miễn là các vòng quấn cách đều nhau và khoảng cách giữa các vòng nhỏ so với đường kính.
Ví dụ minh họa
Giả sử một cuộn có đường kính ngoài 100 mm, đường kính lõi trong 20 mm, và 10 vòng. Khi đó $$L \approx \frac{\pi \times 10}{2} \times (100 + 20) = 15{,}708 \times 120 \approx 1.884{,}96 \text{ mm},$$ tức khoảng 1,88 mét vật liệu.
Câu hỏi thường gặp
Đơn vị có quan trọng không? Không — chỉ cần dùng nhất quán. Nếu đường kính tính bằng inch thì chiều dài cũng ra inch.
Kết quả có chính xác tuyệt đối không? Đây là giá trị gần đúng rất sát với các cuộn quấn đều. Sai số chỉ tăng lên khi khoảng cách mỗi vòng lớn so với đường kính.
Giá trị bước xoắn (pitch) là gì? Đó là khoảng cách hướng tâm mà đường xoắn ốc tiến ra ngoài sau mỗi vòng: \((D_{\text{ngoài}} - D_{\text{trong}}) / (2 \cdot n)\).
